關(guān)于空間Rⁿ中的Lane-Emden的積分方程（組）以及Wolff型積分方程（組）,很多學(xué)者做了研究.但是大多數(shù)的研究成果是針對正指標(biāo)的積分方程（組）.本文我們將考慮帶負(fù)指標(biāo)的Lane-Emden的積分方程組和Wolff型積分方程組.本文考慮了帶負(fù)指標(biāo)的Lane-Emden的積分方程組和Wolff型積分方程組正解的一些性質(zhì),例如可積性,衰減率以及對稱性等.我們首先得到了正解的漸進(jìn)性,進(jìn)而得到了正解的可積性.此外,在文中我們假設(shè)c₁（x）,c₂（x）是雙有界函數(shù),當(dāng)它們是常數(shù)時,對含有它們的積分方程組的解是徑向?qū)ΨQ的.全文共分為三章.第一章,我們主要介紹積分方程（組）的相關(guān)背景及已有的主要成果,本文的主要工作及其相關(guān)的預(yù)備知識.第二章,考慮含負(fù)指標(biāo)的Lane-Emden的積分方程組正解的性質(zhì);第三章,根據(jù)不同形式的Wolff位勢,我們分別討論了n>βγ和n<βγ不同情況下正解的性質(zhì);第四章,主要討論將Lame-Emden積分方程組推廣到一般情況下正解的性質(zhì)以及解的不存在性. 

【文章來源】：江蘇師范大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 背景及相關(guān)研究成果
    1.2 主要工作簡介
    1.3 預(yù)備知識
第二章 具有負(fù)指標(biāo)的Lane-Emden型積分方程組正解的性質(zhì)
    2.1 當(dāng)0<λ

        2.1.1 可積性
        2.1.2 衰減率
        2.1.3 解的對稱性
    2.2 當(dāng)?n<λ<0時解的不存在性
第三章 具有負(fù)指標(biāo)的Wolff型積分方程組正解的性質(zhì)
    3.1 當(dāng)n<βγ時正解的性質(zhì)
βγ時正解的性質(zhì)">    3.2 當(dāng)n>βγ時正解的性質(zhì)
第四章 一般形式的積分方程組解的性質(zhì)
    4.1 積分方程組正解的性質(zhì)
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：3632230