本文關(guān)鍵詞：個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型破產(chǎn)概率的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著人們思想意識和生活水平的不斷提高,越來越多的人將剩余資產(chǎn)的投資轉(zhuǎn)移到了保險(xiǎn)行業(yè)。保險(xiǎn)業(yè)迅速發(fā)展的同時(shí)也伴隨著風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生,在風(fēng)險(xiǎn)理論中占主導(dǎo)地位的就是破產(chǎn)理論的研究。由于破產(chǎn)理論在現(xiàn)實(shí)問題中有很強(qiáng)的實(shí)用性,它為保險(xiǎn)公司在經(jīng)營過程中遇到的問題提供分析指導(dǎo)。因此在已有的豐富風(fēng)險(xiǎn)理論研究基礎(chǔ)上,分析一些特定保險(xiǎn)產(chǎn)品的破產(chǎn)概率有助于保險(xiǎn)公司的發(fā)展。本文主要立足于研究壽險(xiǎn)范圍內(nèi)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型,個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型在刻畫風(fēng)險(xiǎn)過程中的理賠過程時(shí)是以每個(gè)保單為研究對象的,能使更加準(zhǔn)確的控制和研究風(fēng)險(xiǎn)模型的形勢,但是個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型不適合描述保單數(shù)量特別多的保險(xiǎn)產(chǎn)品。所以本文將個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了改進(jìn)推廣。首先我們建立了適用于壽險(xiǎn)研究中的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型,該模型將保險(xiǎn)產(chǎn)品中的投保人按照年齡段的不同分成若干種類的保單,每個(gè)年齡段的投保人發(fā)生意外時(shí)獲得的理賠金額的隨機(jī)變量服從同一分布。從而就能對保險(xiǎn)產(chǎn)品的投保人進(jìn)行合理的劃分,當(dāng)保單數(shù)量多時(shí)具有可控性,這就就解決了個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型在保單增多時(shí)應(yīng)用的局限性。其次為了簡化個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型在實(shí)際應(yīng)用時(shí)的計(jì)算,本文給出了個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型的De Pril遞推公式和復(fù)合Poisson近似兩種替代計(jì)算方法,然后給出了各種替代方法的誤差分析結(jié)果,最后得到結(jié)論:復(fù)合Poisson近似的參數(shù)為i i i?(28)q p時(shí)是De Pril遞推公式的一階近似,并給出了De Pril遞推公式一階近似時(shí),總理賠金額S的期望的表達(dá)式。這一結(jié)論為下一步破產(chǎn)概率的研究提供理論基礎(chǔ)。最后將上述得到的結(jié)論應(yīng)用到個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型破產(chǎn)概率的研究,分析得到個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型破產(chǎn)概率的相關(guān)定理。并且給出了模型例子,根據(jù)具體的模型例子,進(jìn)行了數(shù)值分析與圖形描述,從而能更直觀的觀察出各參數(shù)對破產(chǎn)概率的影響,進(jìn)而對保險(xiǎn)產(chǎn)品的制定給出更合理的建議與指導(dǎo)。
【關(guān)鍵詞】：個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型 遞推公式 復(fù)合泊松近似 破產(chǎn)概率
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F842.3;O211.67
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 課題背景10-11
• 1.2 風(fēng)險(xiǎn)理論的簡介11-12
• 1.3 風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展12-15
• 1.4 本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新點(diǎn)15-17
• 1.4.1 本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)15
• 1.4.2 本文創(chuàng)新點(diǎn)15-17
• 第2章 風(fēng)險(xiǎn)理論中的基礎(chǔ)知識17-24
• 2.1 有關(guān)理賠總額基本模型的介紹17-20
• 2.1.1 個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型17-18
• 2.1.2 聚合風(fēng)險(xiǎn)模型18-19
• 2.1.3 Panjer遞推算法在聚合風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用19-20
• 2.2 隨機(jī)點(diǎn)過程20-22
• 2.2.1 齊次Poisson過程20-21
• 2.2.2 復(fù)合Poisson過程21-22
• 2.3 矩母函數(shù)22
• 2.4 常見分布及其性質(zhì)22-23
• 2.5 本章小結(jié)23-24
• 第3章 個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型遞推近似的分析24-37
• 3.1 前言24
• 3.2 個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型建立24-26
• 3.3 De Pril遞推近似26-31
• 3.3.1 De Pril遞推公式的應(yīng)用26-28
• 3.3.2 De Pril遞推r階近似及誤差分析28-31
• 3.4 復(fù)合Poisson近似31-35
• 3.4.1 復(fù)合Poisson近似的應(yīng)用31-32
• 3.4.2 復(fù)合Poisson近似的誤差分析32-35
• 3.5 數(shù)值計(jì)算與分析35
• 3.6 本章小節(jié)35-37
• 第4章 個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型破產(chǎn)概率的研究37-47
• 4.1 前言37
• 4.2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中破產(chǎn)概率的基本定理37-39
• 4.3 個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)推廣模型破產(chǎn)概率相關(guān)定理39-42
• 4.4 模型例子分析42-46
• 4.5 本章小結(jié)46-47
• 結(jié)論與展望47-48
• 參考文獻(xiàn)48-52
• 致謝52-53
• 附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄53

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8 馬，

本文編號：360777