本文主要研究二階哈密頓系統(tǒng)的周期解和基態(tài)解的存在問(wèn)題.首先,考慮一類二階哈密頓系統(tǒng)的周期解:（?）利用臨界點(diǎn)理論中的極小極大理論和局部環(huán)繞理論,在一類新的次二次增長(zhǎng)條件下,研究得到了非平凡周期解的存在性.證明過(guò)程不依賴于經(jīng)典的Palias-Smale緊性.其次,考慮下面二階哈密頓系統(tǒng)的周期解和基態(tài)解問(wèn)題:（?）利用山路定理證明二階哈密頓系統(tǒng)存在一個(gè)周期解,進(jìn)一步通過(guò)Nehari流型的方法證明了方程存在基態(tài)解.最后,考慮下面二階哈密頓系統(tǒng)的基態(tài)變號(hào)解:（?）利用Nehari流型的方法證明了二階哈密頓系統(tǒng)基態(tài)變號(hào)解的存在性. 

【文章來(lái)源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 一類二階哈密頓系統(tǒng)的周期解
    2.1 引言與主要結(jié)果
    2.2 預(yù)備知識(shí)及引理
    2.3 主要結(jié)果的證明
第3章 一類二階哈密頓系統(tǒng)的周期解和基態(tài)解
    3.1 引言與主要結(jié)果
    3.2 預(yù)備知識(shí)及引理
    3.3 主要結(jié)果的證明
第4章 一類二階哈密頓系統(tǒng)的基態(tài)變號(hào)解
    4.1 引言與主要結(jié)果
    4.2 預(yù)備知識(shí)及引理
    4.3 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
致謝



本文編號(hào)：3606548