本文主要討論了交換半環(huán)上的半模中強(qiáng)線性無關(guān)集的一些性質(zhì)和stably finite半環(huán)上的半模中自由基的基數(shù).首先,討論了交換半環(huán)上有限生成半模中強(qiáng)線性無關(guān)集的一些性質(zhì).其次,研究了交換半環(huán)上有限生成半模中強(qiáng)線性無關(guān)基和半模GM-rank之間的關(guān)系.最后,給出了stably finite半環(huán)上有限生成半模中每組基是自由基的等價條件以及每組基有相同基數(shù)的等價條件. 

【文章來源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
文中常用數(shù)學(xué)符號說明
引言
第一章 預(yù)備知識
    1.1 半環(huán)和半模
    1.2 相關(guān)結(jié)論
第二章 有限生成半模的基數(shù)問題
    2.1 強(qiáng)線性無關(guān)集的性質(zhì)
    2.2 強(qiáng)線性無關(guān)基的性質(zhì)
    2.3 小結(jié)
第三章 Stably Finite半環(huán)上半模的基
    3.1 Stably finite半環(huán)的性質(zhì)
    3.2 有限生成自由半模的基數(shù)范圍
    3.3 小結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間的科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]半線性空間的基與基數(shù)[J]. 舒乾宇,王學(xué)平.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2014(02)



本文編號：3602355