發(fā)布時(shí)間：2022-01-11 07:37

　　如同Killing型一樣,一個(gè)深刻的定義對(duì)于理解李代數(shù)理論大有裨益。導(dǎo)子本身也是李代數(shù)中的一個(gè)重要概念,在李代數(shù)的結(jié)構(gòu)理論中地位舉足輕重。雙導(dǎo)子是導(dǎo)子的一種推廣,通過計(jì)算雙導(dǎo)子,我們看到了雙導(dǎo)子與交換映射、Post-李代數(shù)間的緊密聯(lián)系。同樣的,我們將雙導(dǎo)子的概念往李超代數(shù)上推廣,可以得到超雙導(dǎo)子的概念,這種想法在李理論中是自然的。因此,在本文中,我們主要研究了扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代數(shù)的超雙導(dǎo)子結(jié)構(gòu)以及它的其中一個(gè)子代數(shù)扭Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的Poisson結(jié)構(gòu)。具體來說,本文在第二章中,從李代數(shù)的雙導(dǎo)子的定義出發(fā),總結(jié)了它的一些基本性質(zhì)以及在交換映射、Post-李代數(shù)里的應(yīng)用;同時(shí)通過推廣得到超雙導(dǎo)子的概念,并通過比較冗長的計(jì)算,研究了扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代數(shù)的超雙導(dǎo)子的結(jié)構(gòu),得到了扭N=1Schr?dinger-Neveu-Schwarz代數(shù)的超雙導(dǎo)子全部是內(nèi)超雙導(dǎo)子的結(jié)論。本文在第三章中,在相關(guān)作者關(guān)于李代數(shù)W（0）的Poisson結(jié)構(gòu)的研究的基礎(chǔ)上,計(jì)算了扭N=1Schr?di... 

【文章來源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究的目的、意義
    1.2 研究的主要內(nèi)容
第二章 扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代數(shù)的超雙導(dǎo)子結(jié)構(gòu)
    2.1 李(超)代數(shù)的基本概念
    2.2 李代數(shù)的雙導(dǎo)子和交換映射
    2.3 扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代數(shù)的超雙導(dǎo)子
第三章 扭Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的Poisson結(jié)構(gòu)
    3.1 與Virasoro李代數(shù)相關(guān)的李代數(shù)的Poisson結(jié)構(gòu)的一些進(jìn)展
    3.2 扭Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的Poisson結(jié)構(gòu)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及成果情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]扭Heisenberg-Virasoro代數(shù)上的Poisson結(jié)構(gòu)[J]. 趙曉曉,高壽蘭,劉東.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版). 2016(06)
[2]李代數(shù)W（2,2）上的Poisson結(jié)構(gòu)[J]. 李雅南,高壽蘭,劉東.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2016(03)
[3]Schrdinger-Virasoro代數(shù)上的Poisson結(jié)構(gòu)[J]. 金婷婷,劉東.  湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2016(04)
[4]一類扭形變Schr?dinger-Virasoro李代數(shù)的自同構(gòu)群[J]. 徐坤,高壽蘭.  常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào). 2016(02)
[5]Witt代數(shù)和Virasoro代數(shù)上的Poisson代數(shù)結(jié)構(gòu)[J]. 姚裕豐.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2013(01)
[6]廣義扭Schrdinger-Virasoro李代數(shù)的導(dǎo)子和2-上同調(diào)[J]. 王偉.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2012(06)



本文編號(hào)：3582384