零差平衡函數(shù)（ZDBF）是丁存生在2008年構(gòu)造最優(yōu)常重復(fù)合碼（CCCs）時(shí)提出的一種最優(yōu)組合對(duì)象,是對(duì)完美非線性函數(shù)的推廣,并可用于構(gòu)作集合差系統(tǒng)等.零差平衡函數(shù)涉及組合學(xué)、代數(shù)學(xué)和有限幾何等諸多學(xué)科,而且在編碼論、密碼學(xué)和通信工程等領(lǐng)域也有很多的應(yīng)用.在組合設(shè)計(jì)理論中,丁存生指出了零差平衡函數(shù)與組合設(shè)計(jì)理論中的可劃分差族之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這意味著每個(gè)零差平衡函數(shù)都可以用帶有參數(shù)（n,{τ0,τ1,…,τl-1},λ）的可劃分差族來(lái)確定.因?yàn)閰?shù){τ0,τ1,…,τl-1}在某些情況下是不能確定的,因此我們常用參數(shù)（n,l,λ）來(lái)表示零差平衡函數(shù).本文總結(jié)了兩種構(gòu)作零差平衡函數(shù)的方法,一種是利用分圓理論以及相關(guān)已知結(jié)果的直接構(gòu)作方法,另一種是利用差陣和已知的可劃分差族的遞歸構(gòu)作方法.通過(guò)這兩種構(gòu)作方法給出了許多新的零差平衡函數(shù).在此基礎(chǔ)上,利用新參數(shù)的零差平衡函數(shù)得到了新的最優(yōu)常重復(fù)合碼、完美集合差系統(tǒng)和跳頻序列.本文總體布局如下:第一章給出了有限域的基本分圓理論及一些組合概念和已知結(jié)論.第二章基于零差平衡函數(shù)與可劃分差族之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,構(gòu)作出新的零差平衡函數(shù),同時(shí)還給出了一類以零點(diǎn)作... 

【文章來(lái)源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 相關(guān)概念
    1.2 相關(guān)性質(zhì)與結(jié)論
第二章 零差平衡函數(shù)的構(gòu)作
    2.1 零差平衡函數(shù)的組合特性
    2.2 直接構(gòu)作
    2.3 遞歸構(gòu)作
    2.4 一類特殊的零差平衡函數(shù)的構(gòu)作
第三章 零差平衡函數(shù)的應(yīng)用
    3.1 構(gòu)作最優(yōu)常重復(fù)合碼
    3.2 構(gòu)作完美集合差系統(tǒng)
    3.3 構(gòu)作跳頻序列
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
后記



本文編號(hào)：3581028