經(jīng)典的整數(shù)階微分方程的研究已經(jīng)非常深入,建立起了極為嚴(yán)密而又系統(tǒng)的理論體系.近年來,關(guān)于分?jǐn)?shù)階微分方程的理論研究已經(jīng)發(fā)展得較為完善,因此弱奇異積分不等式成為一個(gè)研究熱點(diǎn).另外,在Jackson首次提出了q-差分運(yùn)算,Al-Salam和Agarwal研究了分?jǐn)?shù)階q-差分運(yùn)算之后.研究者們開始研究分?jǐn)?shù)階q-差分方程或不等式解的存在性和不存在性,并取得許多成果.本文在借鑒前人研究方法的基礎(chǔ)上,利用Holder積分不等式,詹森不等式,變量替換和放大技巧等分析手段,給出了弱奇異積分不等式中未知函數(shù)的上界估計(jì).另外通過利用格林函數(shù)和不動(dòng)點(diǎn)定理等研究分?jǐn)?shù)階q-差分方程解的存在性.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章:第一章緒論,介紹本文的研究背景.第二章研究幾類關(guān)于二元函數(shù)的弱奇異時(shí)滯積分不等式:（?）第三章研究下列非線性弱奇異積分不等式:（?）第四章研究下列分?jǐn)?shù)階q-差分方程邊值問題:（?） 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 一些新的二元不連續(xù)函數(shù)弱奇異積分不等式及其應(yīng)用
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 應(yīng)用
第三章 一些非線性弱奇異積分不等式及其應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 應(yīng)用
第四章 一類分?jǐn)?shù)階q-差分方程三個(gè)正解的存在性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非連續(xù)函數(shù)的Bellman-Bihari型積分不等式的推廣[J]. 米玉珍,鐘吉玉.  四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(01)
[2]弱奇性Volterra積分不等式解的估計(jì)[J]. 馬慶華,楊恩浩.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)



本文編號(hào)：3579248