經(jīng)典的整數(shù)階微分方程的研究已經(jīng)非常深入,建立起了極為嚴(yán)密而又系統(tǒng)的理論體系.近年來(lái),關(guān)于分?jǐn)?shù)階微分方程的理論研究已經(jīng)發(fā)展得較為完善,因此弱奇異積分不等式成為一個(gè)研究熱點(diǎn).另外,在Jackson首次提出了q-差分運(yùn)算,Al-Salam和Agarwal研究了分?jǐn)?shù)階q-差分運(yùn)算之后.研究者們開(kāi)始研究分?jǐn)?shù)階q-差分方程或不等式解的存在性和不存在性,并取得許多成果.本文在借鑒前人研究方法的基礎(chǔ)上,利用Holder積分不等式,詹森不等式,變量替換和放大技巧等分析手段,給出了弱奇異積分不等式中未知函數(shù)的上界估計(jì).另外通過(guò)利用格林函數(shù)和不動(dòng)點(diǎn)定理等研究分?jǐn)?shù)階q-差分方程解的存在性.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章:第一章緒論,介紹本文的研究背景.第二章研究幾類(lèi)關(guān)于二元函數(shù)的弱奇異時(shí)滯積分不等式:（?）第三章研究下列非線(xiàn)性弱奇異積分不等式:（?）第四章研究下列分?jǐn)?shù)階q-差分方程邊值問(wèn)題:（?） 

【文章來(lái)源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 一些新的二元不連續(xù)函數(shù)弱奇異積分不等式及其應(yīng)用
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 應(yīng)用
第三章 一些非線(xiàn)性弱奇異積分不等式及其應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 應(yīng)用
第四章 一類(lèi)分?jǐn)?shù)階q-差分方程三個(gè)正解的存在性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非連續(xù)函數(shù)的Bellman-Bihari型積分不等式的推廣[J]. 米玉珍,鐘吉玉.  四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(01)
[2]弱奇性Volterra積分不等式解的估計(jì)[J]. 馬慶華,楊恩浩.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)



本文編號(hào)：3579248