發(fā)布時(shí)間：2017-05-11 05:04

  本文關(guān)鍵詞：混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性與可控性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨機(jī)控制理論是研究隨機(jī)微分方程中重要的一個(gè)方面,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、工程學(xué)等重要領(lǐng)域中,由此可見隨機(jī)控制理論研究具有非常廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本文研究了加入狀態(tài)反饋控制后的線性混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程穩(wěn)定的條件。通過Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式(LMI)理論的方法,首先在線性混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程擴(kuò)散項(xiàng)加入線性狀態(tài)反饋控制后,以線性矩陣不等式的形式給出受控系統(tǒng)幾乎必然漸進(jìn)穩(wěn)定的條件。然后用同樣的方法給出了在漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)同時(shí)加入線性狀態(tài)反饋控制后受控系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。并用實(shí)例來說明理論結(jié)果的應(yīng)用。進(jìn)一步,本文研究了非線性混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性和可控性問題。給出了在非線性混雜隨機(jī)微分方程的漂移項(xiàng)加入線性狀態(tài)反饋控制后受控系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。接著用同樣的方法給出在漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)同時(shí)加入線性狀態(tài)反饋控制后受控系統(tǒng)穩(wěn)定的條件,其穩(wěn)定條件均由線性矩陣不等式的形式給出。
【關(guān)鍵詞】：Lyapunov穩(wěn)定性理論 線性矩陣不等式 線性狀態(tài)反饋控制 幾乎必然漸進(jìn)穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 前言7-11
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)9-11
• 第二章 準(zhǔn)備知識(shí)11-18
• 2.1 隨機(jī)微分方程11-13
• 2.2 馬爾科夫鏈13-14
• 2.3 混雜隨機(jī)微分方程14-16
• 2.4 隨機(jī)微分方程的幾種穩(wěn)定性16-18
• 第三章 線性混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的幾乎必然漸進(jìn)穩(wěn)定18-27
• 3.1 引言18-20
• 3.2 線性混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的幾乎必然漸進(jìn)穩(wěn)定20-25
• 3.3 例子25-26
• 3.4 結(jié)語26-27
• 第四章 非線性混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的幾乎必然漸進(jìn)穩(wěn)定27-35
• 4.1 引言27
• 4.2 非線性混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的幾乎必然漸進(jìn)穩(wěn)定27-32
• 4.3 例子32-33
• 4.4 結(jié)語33-35
• 第五章 結(jié)論與展望35-37
• 5.1 本文結(jié)論35
• 5.2 研究展望35-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文41-42
• 致謝42

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