本文研究了在絕對(duì)破產(chǎn)下帶有流動(dòng)儲(chǔ)備金、投資與分紅的Erlang（n）模型與位相型模型。假設(shè)公司盈余為負(fù)時(shí),保險(xiǎn)公司可以通過(guò)貸款來(lái)繼續(xù)維持經(jīng)營(yíng)。當(dāng)盈余非負(fù)且低于一固定水平時(shí),作為流動(dòng)儲(chǔ)備金,即自由支配;當(dāng)盈余達(dá)到這個(gè)水平時(shí),超過(guò)這水平部分將獲得常數(shù)投資利率。同時(shí),在Erlang（n）盈余模型中,當(dāng)盈余達(dá)到一更高水平時(shí),超過(guò)此水平的盈余將根據(jù)一定的比例分紅給股東,且盈余也獲得投資收入;而在位相型模型中,超過(guò)這一更高水平的盈余將全部作為分紅給股東。在第一個(gè)模型中,我們導(dǎo)出了 Gerber-Shiu罰金折現(xiàn)函數(shù),總分紅現(xiàn)值的矩母函數(shù)及其各階矩函數(shù)所滿足的積分微分方程,并得到了在n = 2具有指數(shù)索賠的解析表達(dá)式;在第二個(gè)模型中,我們求得了 Gerber-Shiu罰金折現(xiàn)函數(shù),總分紅現(xiàn)值的矩母函數(shù)及其各階矩函數(shù)所滿足的積分微分方程。 

【文章來(lái)源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：69 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1. 緒論
    1.1 研究的實(shí)際背景與意義
    1.2 風(fēng)險(xiǎn)模型的研究動(dòng)態(tài)
    1.3 本文的主要內(nèi)容與創(chuàng)新點(diǎn)
2. 預(yù)備知識(shí)
    2.1 一些經(jīng)典的隨機(jī)過(guò)程
    2.2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其一些重要的結(jié)論
        2.2.1 Lundberg-Cramer經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
        2.2.2 常利率經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
        2.2.3 閾紅利策略的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
    2.3 古典模型下的絕對(duì)破產(chǎn)模型
    2.4 位相型分布相關(guān)定義
3. 絕對(duì)破產(chǎn)下帶流動(dòng)儲(chǔ)備金的Erlang(n)模型
    3.1 模型的介紹和建立
    3.2 M(u,y,b)和W_m(u,b)的積分微分方程
    3.3 Gerber-Shiu函數(shù)的積分微分方程
    3.4 W_1(u,b)在指數(shù)索賠下的解析表達(dá)
    3.5 Gerber-Shiu函數(shù)在指數(shù)索賠下的解析表達(dá)
4. 絕對(duì)破產(chǎn)下帶流動(dòng)儲(chǔ)備金的位相型模型
    4.1 模型的介紹和建立
    4.2 M(u,y,b)和W(u,r,b)的積分微分方程
    4.3 Gerber-Shiu函數(shù)的積分微分方程
5. 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3555434