不可壓縮流體的形狀優(yōu)化在很多領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用廣泛,是以Navier-Stokes方程、形狀體積等條件為約束,以流體的總勢(shì)能最小為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題。其控制變量為區(qū)域的幾何形狀,通過(guò)相關(guān)的優(yōu)化方法最終獲得區(qū)域的最優(yōu)形狀。傳統(tǒng)意義上的方法是通過(guò)求解該問(wèn)題的敏感性,然而在數(shù)值仿真當(dāng)中存在許多困難。首先,物體的界面要求其必須足夠光滑;其次,網(wǎng)格重剖分需要消耗大量的時(shí)間,由于目標(biāo)結(jié)構(gòu)的輪廓通常用有限元網(wǎng)格表示,目標(biāo)函數(shù)及其靈敏度采用有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,網(wǎng)格必須隨著形狀的變化而更新,以保持分析的精度。針對(duì)這些問(wèn)題,本文主要研究相場(chǎng)方法求解流體的最優(yōu)形狀,推導(dǎo)出相應(yīng)的敏感性泛函,提出了一種新的多套網(wǎng)格有限元方法,用于求解流體形狀優(yōu)化中的相場(chǎng)模型,利用粗網(wǎng)格來(lái)求解狀態(tài)方程,細(xì)網(wǎng)格求解相場(chǎng)方程,介于兩者之間的網(wǎng)格來(lái)求解伴隨方程,并在給出的不同的網(wǎng)格通過(guò)線性插值來(lái)計(jì)算相應(yīng)的數(shù)值,大大降低了計(jì)算時(shí)間。 

【文章來(lái)源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：64 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１：標(biāo)準(zhǔn)單元到物理卑元的ｎ有限元基函數(shù)??

圖２．２：標(biāo)準(zhǔn)單元到物理單元的Ｐ２有限元基函數(shù)??

圖２．３：形狀優(yōu)化的設(shè)計(jì)區(qū)域和其對(duì)應(yīng)的相場(chǎng)函數(shù)??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]The shape optimization of the arterial graft design by level set methods[J]. JIANG Dong,HAN Dan-fu,HU Xian-liang.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(02)
[2]高雷諾數(shù)二維圓柱繞流非定常數(shù)值模擬(英文)[J]. 艾艷輝,馮大奎,葉恒奎,李霖.  Journal of Marine Science and Application. 2013(02)

博士論文
[1]人造血管形狀設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)值模擬[D]. 江冬.浙江大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3552719