集值優(yōu)化的研究有著重要的理論價(jià)值,其中解的有效性引起了許多學(xué)者的注意。由于經(jīng)典的有效性就標(biāo)量化而言并不能達(dá)到令人十分滿意的程度,本文基于改進(jìn)集的概念,在局部凸空間中引進(jìn)了E-強(qiáng)有效點(diǎn)的概念,并且討論了它與其他真有效點(diǎn)之間的關(guān)系。其次,在集值映射為鄰近E-次似凸的凸性假設(shè)下,建立了集值優(yōu)化問(wèn)題E-強(qiáng)有效解的標(biāo)量化定理,Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件,拉格朗日乘子定理和E-強(qiáng)鞍點(diǎn)定理。全文分四章,主要內(nèi)容可大致概括為:在第一章,首先,我們分析了集值優(yōu)化問(wèn)題的背景和意義。其次,我們回顧了集值優(yōu)化問(wèn)題解的有效性研究進(jìn)展。最后,我們給出了本文將要研究的主要內(nèi)容。在第二章,首先,我們回顧了一些基本概念和性質(zhì),其中包括凸集、錐、改進(jìn)集、凸集分離定理等。這些概念和性質(zhì)對(duì)集值優(yōu)化問(wèn)題E-強(qiáng)有效解的研究起到了重要的作用。在第三章,首先,我們回顧了集合的強(qiáng)有效點(diǎn)和?-強(qiáng)有效點(diǎn)的定義。其次基于改進(jìn)集的概念,在局部凸空間中引進(jìn)了E-強(qiáng)有效點(diǎn)的概念。最后,討論了它與其他真有效點(diǎn)之間的關(guān)系。在第四章,我們研究了E-強(qiáng)有效解的最優(yōu)性條件。在集值映射為鄰近E-次似凸的假設(shè)下,建立了集值優(yōu)化問(wèn)題的E-強(qiáng)有效解的標(biāo)量化定... 

【文章來(lái)源】：重慶理工大學(xué)重慶市

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 集值優(yōu)化問(wèn)題的研究背景和價(jià)值意義
    1.2 集值優(yōu)化問(wèn)題的研究進(jìn)展
    1.3 本文的主要工作
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 常用符號(hào)
    2.2 基本概念和引理
3 E-強(qiáng)有效性
    3.1 E-強(qiáng)有效點(diǎn)定義
    3.2 E-強(qiáng)有效點(diǎn)與其他有效點(diǎn)之間的關(guān)系
4 E-強(qiáng)有效解的最優(yōu)性條件
    4.1 E-強(qiáng)有效解的標(biāo)量化定理
    4.2 Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件
    4.3 E-強(qiáng)有效解的拉格朗日乘子定理
    4.4 E-強(qiáng)有效解的E-強(qiáng)鞍點(diǎn)定理
    4.5 本章小結(jié)
5 結(jié)論與展望
    5.1 本文的主要結(jié)果
    5.2 有待研究的問(wèn)題
致謝
參考文獻(xiàn)
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及取得的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于改進(jìn)集的集值優(yōu)化問(wèn)題的全局真有效性[J]. 潘銘敏,仇秋生.  浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(04)
[2]非凸集值優(yōu)化問(wèn)題E-Benson真有效元的最優(yōu)性條件[J]. 吳唯鈿,仇秋生,田偉福.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2018(05)
[3]集值優(yōu)化ε-嚴(yán)有效解的Lagrange型最優(yōu)性條件[J]. 胡娟,徐義紅.  吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2016(05)
[4]含約束錐類(lèi)凸集值優(yōu)化問(wèn)題強(qiáng)有效點(diǎn)集的連通性[J]. 汪洋,陳劍塵.  南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(01)
[5]集值優(yōu)化問(wèn)題ε-強(qiáng)有效解的最優(yōu)性條件[J]. 余麗.  福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(01)
[6]集值優(yōu)化問(wèn)題Henig真有效解的最優(yōu)性條件[J]. 韓有攀,李文敏,李乃成.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2014(01)
[7]向量?jī)?yōu)化問(wèn)題ε-弱有效解的Lagrange乘子定理[J]. 廖偉,趙克全.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(06)
[8]集值映射向量?jī)?yōu)化的近似Benson真有效性[J]. 趙勇,趙克全,廖偉.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(02)
[9]集值優(yōu)化問(wèn)題ε-強(qiáng)有效元的Lagrange型最優(yōu)性條件[J]. 徐義紅,韓倩倩,汪濤,呂強(qiáng).  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2013(03)
[10]廣義凸拓?fù)渚�性空間集值優(yōu)化的ε-強(qiáng)有效解[J]. 余麗.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2012(08)

博士論文
[1]向量?jī)?yōu)化問(wèn)題解的性質(zhì)研究[D]. 趙克全.內(nèi)蒙古大學(xué) 2013

碩士論文
[1]集值優(yōu)化問(wèn)題的E-Henig真有效解[D]. 林佩靜.浙江師范大學(xué) 2017
[2]實(shí)線性空間中集值優(yōu)化問(wèn)題研究[D]. 儲(chǔ)慧英.南昌航空大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3552211