發(fā)布時間：2021-12-24 16:53

　　正則藤copula為相依結(jié)構(gòu)建模提供了豐富的模型選擇。將藤結(jié)構(gòu)與二維copula函數(shù)結(jié)合進(jìn)而構(gòu)造出的多元分布可以涵蓋相當(dāng)廣泛的相依關(guān)系,同時兼顧靈活的尾部相依特征。C-vine和D-vine這兩類分布作為正則藤copula的特例在已有文獻(xiàn)中得到了較為深入的研究。這篇學(xué)位論文提出了較C-vine、D-vine結(jié)構(gòu)更一般情況下的正則藤copula（簡稱R-vinecopula）的建模、抽樣以及檢驗(yàn)算法。R-vinecopula建模算法采用序列化的方式使用最小生成樹算法生成R-vine結(jié)構(gòu)中的每一棵樹以包含節(jié)點(diǎn)之間盡可能多的相依關(guān)系。為了全局最優(yōu)的參數(shù)估計,以序列化估計的參數(shù)作為初始值,使用L-BFGS-B算法進(jìn)行極大似然估計。正則藤copula的抽樣算法從最后一顆樹為起始遞歸遍歷藤結(jié)構(gòu)的每一條邊,根據(jù)相應(yīng)的條件生成每條邊上的邊際樣本。對正則藤copula的檢驗(yàn)算法使用了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法,通過Rosenblatt變換生成數(shù)據(jù)集E,進(jìn)而根據(jù)Anderson-Darling統(tǒng)計量檢驗(yàn)零假設(shè)H0*:E～C丄,其中C丄為獨(dú)立的多元copula函數(shù);采用Bootstrap方法生成Anderson-Da... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：106 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
Chapter 1 Introduction
    1.1 Some Applications
    1.2 Copulas Theory Introduction
    1.3 Regular Vine Copulas Theory Introduction
    1.4 Graph Based Algorithms of Regular Vine Copulas
    1.5 Outline
Chapter 2 Regular Vine Copulas Underpinnings
    2.1 Definition and Properties
    2.2 Algorithms for C-vine and D-vine Copulas
    2.3 Simplified PCC
Chapter 3 Regular Vine Copulas Modelling, Sampling and TestingAlgorithms
    3.1 Bivariate Coulas Functions
        3.1.1 Bivariate normal copula
        3.1.2 Bivariate Student t copula
        3.1.3 Bivariate Clayton copula
        3.1.4 Bivariate Gumbel copula
        3.1.5 Bivariate Frank copula
        3.1.6 Bivariate Joe copula
    3.2 Regular Vine Copulas Modeling
        3.2.1 Introduction of PRIM Algorithm
    3.3 Regular Vine Copulas Sampling
    3.4 Regular Vine Copulas Testing
Chapter 4 Multivariate Count Variables Sampling
    4.1 Discrete Distributions
    4.2 Marginal Regular Vine Copulas
    4.3 Sampling Algorithm
    4.4 Simulation Studies
        4.4.1 Case 1
        4.4.2 Case 2
        4.4.3 Case 3
Chapter 5 Software and Simulation
    5.1 Python Package "bvcopula"
    5.2 Python Package "pyvine"
    5.3 Python Package "countvar"
Chapter 6 Conclusion
Chapter 7 附錄
    7.1 正則藤Copula理論介紹
    7.2 本篇學(xué)位論文的創(chuàng)新點(diǎn)
        7.2.1 基于圖的正則藤Copula算法
        7.2.2 利用R-vine Copula進(jìn)行多元離散分布的抽樣
    7.3 模擬研究
References
Thanks
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]改進(jìn)的pair-copula參數(shù)估計方法在經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用[J]. 佘曉萌.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2016(01)
[2]基于藤copula方法的區(qū)域性金融危機(jī)傳染分析[J]. 顧冬雷,葉五一,繆柏其.  中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報. 2013(09)
[3]基于pair copula-GARCH模型的多資產(chǎn)組合VaR分析[J]. 黃恩喜,程希駿.  中國科學(xué)院研究生院學(xué)報. 2010(04)



本文編號：3550853