發(fā)布時間：2021-12-22 09:57

　　本文研究了一類由隨機(jī)泛函微分方程描述的隨機(jī)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力行為特征,包括：系統(tǒng)解的存在性、唯一性,穩(wěn)定性、隨機(jī)無源性以及適應(yīng)性和均方指數(shù)吸引性。主要內(nèi)容如下：第一,研究了系數(shù)確定和不確定的隨機(jī)時滯中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用Lypunov-Krasovskii泛函,線性矩陣不等式以及隨機(jī)分析技巧,得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局均方指數(shù)穩(wěn)定和均方意義下的全局漸近魯棒穩(wěn)定性的判定依據(jù)。相較于有關(guān)文獻(xiàn),該系統(tǒng)討論了狀態(tài)和速度都含有時滯的情形,仿真試驗檢驗了方法的有效性和可行性。第二,研究了隨機(jī)時滯Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分析了具有變時滯的隨機(jī)Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到了系統(tǒng)全局均方指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù)。相對于傳統(tǒng)的用矩陣范數(shù)估計的方法具有較少的保守性。第三,討論了具有泄漏時滯和時滯參數(shù)相互獨(dú)立的不確定的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過構(gòu)造Lypunov-Krasovskii泛函,運(yùn)用Newton-Leibniz公式和線性矩陣不等式理論,得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)無源性的結(jié)果。推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果。第四,針對離散時滯和分布時滯不能相互包含的問題,在隨機(jī)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中引入了S-分布時滯,有效地解決了這一問題。得到了其解的... 

【文章來源】：中國海洋大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：102 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述
    1.2 隨機(jī)動力系統(tǒng)簡介
    1.3 主要研究方法
    1.4 本文的主要研究工作
2 隨機(jī)時滯中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    2.1 引言
    2.2 參數(shù)確定的中立型隨機(jī)靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        2.2.1 預(yù)備知識
        2.2.2 全局均方指數(shù)穩(wěn)定性
    2.3 參數(shù)不確定的中立型隨機(jī)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        2.3.1 預(yù)備知識
        2.3.2 穩(wěn)定性分析
        2.3.3 數(shù)值示例
    2.4 本章小結(jié)
3 變時滯隨機(jī)Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果
        3.2.1 預(yù)備知識
        3.2.2 全局均方指數(shù)穩(wěn)定性
    3.3 本章小結(jié)
4 具有泄漏時滯的參數(shù)不確定的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 隨機(jī)無源性
    4.4 本章小結(jié)
5 具有S-分布時滯的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    5.1 引言
    5.2 S-分布時滯隨機(jī)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        5.2.1 預(yù)備知識
        5.2.2 均方魯棒指數(shù)穩(wěn)定性
        5.2.3 數(shù)值示例
    5.3 適定性和均方指數(shù)吸引性
        5.3.1 預(yù)備知識
        5.3.2 主要結(jié)果
        5.3.3 數(shù)值示例
    5.4 本章小結(jié)
6 展望
參考文獻(xiàn)
符號索引
致謝
個人簡歷
發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
在學(xué)期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有分布時滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概周期解[J]. 張若軍,王林山.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2011(02)
[2]基于LMI的混合時滯隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定性[J]. 王寧,孫曉玲.  計算機(jī)仿真. 2010(07)
[3]區(qū)間時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)穩(wěn)定性[J]. 吳海霞,馮偉,張偉.  計算機(jī)工程與應(yīng)用. 2010(19)
[4]基于LMI方法的多時滯隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性[J]. 汪紅初,胡適耕.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2010(01)
[5]不確定中立型線性隨機(jī)時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性[J]. 江明輝,沈軼,廖曉昕.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2007(06)
[6]具有時滯的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性[J]. 梁莉,呂恕,胡進(jìn),楊金祥.  電子科技大學(xué)學(xué)報. 2007(S1)
[7]S-分布時滯區(qū)間細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近魯棒穩(wěn)定性[J]. 張若軍,王林山.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2007(02)
[8]多時滯隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性[J]. 江明輝,沈軼,廖曉昕.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2006(01)
[9]Global exponential stability of Hopfield reaction-diffusion neural networks with time-varying delays[J]. 王林山,徐道義.  Science in China（Series F:Information Sciences）. 2003(06)
[10]ON GLOBAL ROBUST STABILITY FOR INTERVAL HOPFIELD NEURAL NETWORKS WITH TIME DELAY[J]. 王林山,高玉英.  Annals of Differential Equations. 2003(03)



本文編號：3546207