本文主要研究如下形式的預(yù)定曲率方程解的曲率估計:σ_k（κ（X）+b（X））=ψ（X,υ）,X∈M.（0.1）其中M?Rⁿ⁺¹是n維閉超曲面,X、υ分別表示曲面M上的點和該點的單位外法向量,σ_k為k階初等對稱函數(shù),κ（X）為曲面M在X點處的主曲率,b（X）是給定的光滑對稱二階張量,ψ（X,υ）>0為給定的光滑函數(shù)。本文主要討論預(yù)定曲率方程（0.1）的曲率估計,對于一般的ψ^1/k（X,υ）>0,建立了方程（0.1）凸解的曲率估計。即κ（X）∈Γ_n,b（X）∈Γ_k+1時,方程（0.1）的曲率有先驗的上界。 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 問題背景
    1.2 主要結(jié)果
    1.3 基本符號
2 預(yù)備知識
3 預(yù)定曲率方程凸解的曲率估計
參考文獻
致謝



本文編號：3546036