古普塔（Gupta,R.D.）與孔達(dá)（Debasis Kundu）提出的廣義指數(shù)分布具有許多良好的性質(zhì),在一定程度上克服了指數(shù)分布的"無記憶性"缺陷,在可靠性研究方面有著廣泛應(yīng)用。本文在前人工作的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一個(gè)新的函數(shù),該函數(shù)形似于兩參數(shù)廣義指數(shù)分布的分布函數(shù),并從以下幾方面對(duì)該分布進(jìn)行了研究。1、驗(yàn)證了所構(gòu)造的函數(shù)滿足分布函數(shù)的性質(zhì):即該函數(shù)滿足單調(diào)不減性、全局有界性和在任意點(diǎn)處的右連續(xù)性。進(jìn)一步,計(jì)算出了該分布的失效率函數(shù),當(dāng)一個(gè)參數(shù)固定、另一個(gè)參數(shù)變化時(shí)畫出了失效函數(shù)的圖像。2、計(jì)算了該兩參數(shù)廣義指數(shù)分布隨機(jī)變量的k階矩,給出了該分布的標(biāo)準(zhǔn)形式,發(fā)現(xiàn)其標(biāo)準(zhǔn)形式與參數(shù)無關(guān)。得到該分布的密度函數(shù),并畫出了密度函數(shù)的圖像。研究了該分布的次序統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì),詳細(xì)論證了次序統(tǒng)計(jì)量滿足變量相關(guān)程度的三種情況:TP2依賴、右尾增長和左尾遞減,與此同時(shí)給出了相關(guān)的定理。3、在全樣本的場合下給出了五種不同參數(shù)估計(jì)。首先,利用一、二階樣本矩等于總體一、二階矩的思想建立方程,得到了矩估計(jì);其次,利用極大似然原理進(jìn)行了極大似然估計(jì),在一定條件下論證了極大似然估計(jì)量的存在唯一性定理;再次,利用次序統(tǒng)計(jì)... 

【文章來源】：西南石油大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１指數(shù)分布＾度函數(shù)的圖像??該指數(shù)分布的分布函數(shù)為：??Ｊ?＼－ｅ－ｘｌｅ，?ｘ＞０??

卜屮劍?？￥１）??所以Ａ（ｘ）單調(diào)遞增，則Ｆ?ｅ?ＤｆＴ？。??從圖２－２可以看出，２（ｘ）的圖像隨著ｘ的增大呈上升趨勢，并且對(duì)于固定??的ａ，隨著／？的增大，２（ｘ）的值在減小。??１?＜？?－?１．０????＃？０．＆?筆??０．９?－??＇‘ｆ－ｆ，．８?■議??／??１．５?｜??０?８?＇?／???１－２．４?■?＿??０．７?－?／?－??０．６?－?／?＿＿＿＿＿＿?—－—??：??！??。３－?／?＾Ｉ??０．２?－?／?—?－??〇１－?／＾．．一，一一?一Ｉ??丨／??Ｑ????｜?｜?｜?｜?｜?１?｜?｜???１２３４５６７８９?１０??Ｔ??圖?２－２參數(shù)ａ?＝?１．５，／？?＝?０．５，０．８，１．５，２．４時(shí)，Ａ（ｘ）的圖像??由圖２－３可知，Ａ（ｘ）的圖像隨著；ｃ的增大呈上升趨勢，并且對(duì)于固定的０，??隨著ａ的增大，Ａ（ｘ）的值在減小。??８??

?一類廣義指數(shù)分布的特征與統(tǒng)計(jì)推斷研究???特別地：??當(dāng)是＝１時(shí)，??Ｅ（Ｘ）?＝?ａ＋３／３?（２－５）??當(dāng)免＝２時(shí)，??Ｅ（Ｘ２）?＝?ａ２?＋６ａｊ３?＋?＼４ｊ３２?（２－６）??由五（尤）和五（Ｚ２）可以得到方差的表達(dá)式，即：??Ｄ（Ｘ）?＝?Ｅ（Ｘ２）－［Ｅ（Ｘ）ｆ?＾５Ｊ３２?（２－７）??２．?３．?２?，妁分布在不同情況下的概率密度函數(shù)圖像??圖２－４，?２－５分別畫出了在不同的ａ，取值下，密度函數(shù)的圖像。由圖２－４可??知，隨著ｘ增大，／〇）先遞增后遞減，對(duì)于固定的《，隨著戶的增大，／（ｘ）遞??增或者遞減的速度變小。??＜？?Ｉ?ｒ，??０．５?Ｉ?／？?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?￣??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類廣義指數(shù)分布[J]. 陳一萍.  科技視界. 2017(02)
[2]廣義指數(shù)與麥克斯韋分布的尾部性質(zhì)[J]. 黃建文,劉衍民,羅國旺.  重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)). 2015(12)
[3]在分組數(shù)據(jù)情形下對(duì)廣義指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)[J]. 張莉.  西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(01)
[4]二元混合型指數(shù)分布的識(shí)別性及其應(yīng)用[J]. 張菁菁,李國安.  寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版). 2011(04)
[5]基于KL-距離的雙參數(shù)指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)[J]. 楊麗娟,李興斯.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2010(21)
[6]定數(shù)截尾樣本場合下廣義指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)[J]. 王偉,王蓉華,徐曉嶺,顧蓓青.  四川兵工學(xué)報(bào). 2010(03)
[7]基于遺傳算法的廣義指數(shù)分布參數(shù)估計(jì)[J]. 田玉柱,王丙參,冉延平,陳平.  重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009(10)
[8]廣義指數(shù)分布下循環(huán)序加試驗(yàn)的模型與數(shù)據(jù)分析[J]. 邱雷顰,張幗奮.  浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2008(06)
[9]廣義指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)推斷[J]. 唐玉娜,施瑞,王炳興.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2008(17)
[10]指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)[J]. 王濤,么彩蓮,賈明輝,張智高.  內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào). 2008(02)

碩士論文
[1]一類兩參數(shù)廣義指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)推斷[D]. 魏曉.上海師范大學(xué) 2013
[2]一類廣義Weibull分布的統(tǒng)計(jì)推斷[D]. 李智軍.上海師范大學(xué) 2013
[3]若干壽命分布的比較研究[D]. 王珊.浙江工商大學(xué) 2012
[4]雙參數(shù)指數(shù)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷[D]. 林紅梅.山西師范大學(xué) 2012
[5]二元指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)分析[D]. 張平.上海師范大學(xué) 2011
[6]雙參數(shù)指數(shù)分布參數(shù)的若干估計(jì)的優(yōu)劣性比較[D]. 武曉利.北京交通大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3544240