本文關(guān)鍵詞：拓撲空間中幾類函數(shù)迭代問題的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：動力系統(tǒng)的研究起源于十九世紀八十年代法國數(shù)學(xué)家H.Poincare在1881年到1886年期間連續(xù)發(fā)表的論文《微分方程所確定的曲線》所創(chuàng)立的微分方程定性理論,或者稱微分方程的幾何理論。函數(shù)的迭代和迭代根是動力系統(tǒng)的重要組成部分,也是比較古老的問題。早在一百多年以前, Babbage, Abel, Schroder就開始研究映射的迭代以及迭代根。近年來,隨著自然科學(xué)技術(shù)的進步,迭代和迭代根問題也隨之不斷地發(fā)展,深刻地影響著自然科學(xué)與工程技術(shù)的發(fā)展。 在第一章中,我們簡要地介紹了拓撲動力系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及本文的寫作背景和研究的主要內(nèi)容。 在第二章中,我們給出了迭代方面的基本定義,介紹了一次函數(shù)、二次函數(shù)、高次函數(shù)以及線性分式等函數(shù)的n次迭代式一些進展。在此基礎(chǔ)上我們給出來特定的二次函數(shù)、高次函數(shù)以及線性分式等函數(shù)的n次迭代式。還介紹了函數(shù)迭代的一些基本理論與應(yīng)用。 在第三章中,我們介紹了迭代根、迭代方程的一些基本理論,介紹了單調(diào)函數(shù)、逐段單調(diào)函數(shù)迭代根的進展,以及二次多項式型方程和一般多項式型方程的解的一些性質(zhì)。 在第四章中,首先總結(jié)了本文的結(jié)論,然后分析了研究中存在的問題及以后的研究方向。
【關(guān)鍵詞】：動力系統(tǒng) 函數(shù) 迭代 迭代根 迭代方程
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：O189.11
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 動力系統(tǒng)發(fā)展簡述7-8
• 1.2 本文研究的背景和主要結(jié)論8-10
• 2 幾類函數(shù)的迭代10-22
• 2.1 相關(guān)的概念及引理10-14
• 2.2 幾類函數(shù)迭代式14-20
• 2.2.1 幾類函數(shù)迭代式14-16
• 2.2.2 高次函數(shù)迭代式16
• 2.2.3 分式函數(shù)迭代式16-20
• 2.3 迭代估計20-22
• 3 迭代根與迭代方程22-26
• 3.1 嚴格單調(diào)函數(shù)迭代根22-23
• 3.2 逐段單調(diào)函數(shù)迭代根23-24
• 3.3 迭代方程24-26
• 3.3.1 二次多項式型方程24
• 3.3.2 一般多項式型方程24-26
• 4 結(jié)論與展望26-27
• 4.1 論文總結(jié)26
• 4.2 問題與展望26-27
• 參考文獻27-30
• 附錄30-31
• 致謝31

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 鐘吉玉;李曉培;;關(guān)于迭代方程的集值解[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2011年04期

2 龐雪蓮;;自組織型光纖激光器陣列的理論研究[J];黑龍江科技信息;2011年21期

3 ;[J];;年期

4 ;[J];;年期

5 ;[J];;年期

6 ;[J];;年期

7 ;[J];;年期

8 ;[J];;年期

9 ;[J];;年期

10 ;[J];;年期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 丁義明;;可逆線段自映射能產(chǎn)生混沌嗎?[A];復(fù)雜巨系統(tǒng)理論·方法·應(yīng)用——中國系統(tǒng)工程學(xué)會第八屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1994年

2 杜興忠;曹俊興;;用傳輸線模型法計算非均勻介質(zhì)中的電場響應(yīng)[A];中國地球物理學(xué)會第22屆年會論文集[C];2006年

3 陳洪;;離心機直流調(diào)速控制系統(tǒng)數(shù)字仿真[A];中國工程物理研究院科技年報（1999）[C];1999年

4 盧智遠;周永軍;劉啟;王文芳;牛中奇;;CORDIC算法在B超數(shù)字掃描變化器中的應(yīng)用[A];全國非電離輻射與電離輻射生物效應(yīng)及防護學(xué)術(shù)研討會論文匯編[C];2004年

5 丁堡駿;;轉(zhuǎn)形問題研究[A];中國《資本論》研究會第11次學(xué)術(shù)年會論文集[C];2002年

6 孫樹峰;黃松;;基于混沌的無線安全技術(shù)[A];全國計算機安全學(xué)術(shù)交流會論文集（第二十二卷）[C];2007年

7 汪力新;戴汝為;;集成型模式識別系統(tǒng)及其應(yīng)用[A];1998年中國智能自動化學(xué)術(shù)會議論文集（下冊）[C];1998年

8 蔡瑞忠;余圣方;王健夫;呂崇德;;一種改進的電站流體網(wǎng)絡(luò)實時仿真算法[A];仿真科學(xué)技術(shù)發(fā)展及應(yīng)用論文匯編[C];2007年

9 丁堡駿;黎貴才;;轉(zhuǎn)型問題研究的馬爾科夫過程解法之迷途——評森島通夫轉(zhuǎn)型問題的解法[A];全國高等財經(jīng)院校《資本論》研究會第24屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2007年

10 梁昌洪;李潤旗;雷振亞;;任意媒質(zhì)電磁參數(shù)測量的計算機輔助分析[A];1989年全國微波會議論文集（上）[C];1989年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 李曉培;高維空間上的迭代方程及Wiener型Banach代數(shù)[D];四川大學(xué);2004年

2 張萬雄;迭代根及迭代方程的算法及穩(wěn)定性[D];四川大學(xué);2007年

3 陳麗;不確定性系統(tǒng)的迭代及其動力學(xué)[D];四川大學(xué);2006年

4 司建國;迭代方程解析理論的研究[D];四川大學(xué);2003年

5 徐冰;幾類迭代函數(shù)方程解的連續(xù)性、凹凸性、解析性與穩(wěn)定性[D];四川大學(xué);2003年

6 湯煒;ADI-FDTD及其混合算法在電磁散射中的應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2005年

7 彭謙;電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)高斯算法的研究[D];華北電力大學(xué)（北京）;2009年

8 張子方;不確定動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其應(yīng)用[D];四川大學(xué);2004年

9 黃紀軍;FOPEN SAR地面目標(biāo)散射特性分析及檢測研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2005年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 霍瑞麗;拓撲空間中幾類函數(shù)迭代問題的研究[D];重慶師范大學(xué);2011年

2 程傳博;幾類特殊函數(shù)的迭代問題研究[D];重慶師范大學(xué);2012年

3 劉威;幾類函數(shù)的迭代和迭代根[D];重慶師范大學(xué);2010年

4 王志華;三次多項式型迭代方程解的性質(zhì)與二次螺線根方程的推廣[D];四川大學(xué);2006年

5 殷禮勝;Y-星上逐片同胚映射的迭代根[D];廣西大學(xué);2004年

6 孫利霞;關(guān)于函數(shù)迭代式和迭代根的研究[D];重慶師范大學(xué);2007年

7 莊翠霞;迭代函數(shù)方程與映射的不變曲線[D];山東大學(xué);2008年

8 張萬雄;擬線性型迭代方程及迭代保次問題[D];四川大學(xué);2003年

9 崔華梅;非線性熱傳導(dǎo)方程反演計算研究[D];浙江大學(xué);2011年

10 姜軍成;相依隨機變量迭代方程的極限定理[D];浙江大學(xué);2007年

  本文關(guān)鍵詞：拓撲空間中幾類函數(shù)迭代問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：354171