一個(gè)區(qū)組設(shè)計(jì)是由兩個(gè)有限集合X,B以及它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系I組成的,記為D（X,B,I）,其中X為v元集,B為區(qū)組集.對(duì)于指定的設(shè)計(jì)D,若X上與D相應(yīng)的全部構(gòu)形可分拆為若干個(gè)Bi,使得每個(gè)（X,Bi,I）皆為一個(gè)與D同參數(shù)同類型設(shè)計(jì),則稱這些Bi構(gòu)成一個(gè)v階D-設(shè)計(jì)大集.本文主要研究了柯克曼大集LKTS,帶導(dǎo)出設(shè)計(jì)的大集問(wèn)題FDGDD,可分組設(shè)計(jì)大集LS（2n41）以及帶加性的可分組設(shè)計(jì)大集LS+（2n41）.文章共分為五章.第一章為緒論部分,介紹了研究背景,基本定義,列出了本文的主要方法以及主要結(jié)果.第二章研究了 400以內(nèi)LKTS（v）的直接構(gòu)造.假設(shè)v = q + 2,q是一個(gè)素?cái)?shù)冪,通過(guò)對(duì)q ≡ 19（mod 24）,q ≡ 1,13（mod 24）的研究,幾乎解決了 400以內(nèi)q為素?cái)?shù)冪的情況。第三章研究了組合對(duì)象FDGDD（3,4,v{2}）,給出了 v ∈ {23,29,47}時(shí)其存在性的直接構(gòu)造,并且進(jìn)一步指出了 FDGDD（3,4,v{2}）與一類LKTS（18k+3）漸近存在性的關(guān)系.第四章通過(guò)解決LS（2n41）剩余的五個(gè)例外,完整地解決了 LS（2n41）存在性問(wèn)... 

【文章來(lái)源】：北京交通大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：75 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本介紹
    1.3 主要定理
2 LKTS(v)的直接構(gòu)造
    2.1 回顧直接構(gòu)造的方法
    2.2 q≡19 (mod 24)
        2.2.1 差族和LKTS的一些新的階數(shù)
    2.3 q≡1,13 (mod 24)
        2.3.1 基本介紹
        2.3.2 主要結(jié)果
    2.4 q≡7 (mod 24)
    2.5 本章小結(jié)
3 FDGDD(3, 4, v{2})的直接構(gòu)造
    3.1 基本定義
    3.2 相關(guān)設(shè)計(jì)和構(gòu)造
    3.3 注記
4 LS的構(gòu)造與計(jì)算
    4.1 基本介紹
    4.2 LS(2~n4~1)的構(gòu)造與計(jì)算
        4.2.1 通過(guò)PHF構(gòu)造LS(2~n4~1)
        4.2.2 主要定理證明
    4.3 LS~+ (2~n4~1)的構(gòu)造與計(jì)算
        4.3.1 引言
        4.3.2 主要結(jié)果
        4.3.3 主要的構(gòu)造
        4.3.4 主要結(jié)果的證明
5 總結(jié)與展望
    5.1 LKTS(v)的直接構(gòu)造
    5.2 FDGDD(3,4,v{2})的直接構(gòu)造
    5.3 LS~+(2~n4~1)的直接構(gòu)造
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷及攻讀博士學(xué)位期間取得的研究成果
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號(hào)：3541437