本文主要研究高維系統(tǒng)中一類伴隨冪零奇點(diǎn)的異宿軌道分支問題.首先在奇點(diǎn)Pi的充分小的鄰域內(nèi)對系統(tǒng)的方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?guī)范化,再通過極坐標(biāo)變換將中心流形進(jìn)行降維處理,把原來的m維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為降維后的m-1維系統(tǒng).其次構(gòu)造奇點(diǎn)Pi小鄰域Ui0內(nèi)的映射Fi0,通過建立局部活動(dòng)坐標(biāo)系,在異宿軌管狀小鄰域Ui1內(nèi)構(gòu)造映射Fi1,將Fi0和Fi1這兩個(gè)映射進(jìn)行復(fù)合得到Poincare映射,進(jìn)而得到系統(tǒng)的后繼函數(shù)和分支方程.最后我們把對分支問題的研究轉(zhuǎn)化為對分支方程的非負(fù)解的存在性及存在個(gè)數(shù)的研究,進(jìn)而得到系統(tǒng)分支出的異宿軌道的存在性以及周期軌道、同宿軌道的共存性、不共存性、周期性.本文共分為三章.第一章,首先簡單介紹了分支的研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢,其次介紹了本文的主要工作.第二章,主要研究了伴隨冪零奇點(diǎn)的異宿軌道分支.本章從四個(gè)部分進(jìn)行介紹:基本假設(shè),規(guī)范型和局部活動(dòng)坐標(biāo)系的建立,Poincare映射的構(gòu)造與分支方程,非共振情況下的非扭曲異宿軌的分支結(jié)果.其中主要分支結(jié)果又分為兩部分:奇點(diǎn)的擾動(dòng)參數(shù)λ = 0的分支結(jié)果,奇點(diǎn)的擾動(dòng)參數(shù)λ≠0的分支結(jié)果.第三章,展望. 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    §1.1 基本概念
    §1.2 分支的研究背景及趨勢
    §1.3 本文的主要工作
第二章 伴隨冪零奇點(diǎn)的異宿軌道分支
    §2.1 基本假設(shè)
    §2.2 規(guī)范型和局部活動(dòng)坐標(biāo)系的建立
    §2.3 Poincare映射與分支方程
    §2.4 非共振情況下異宿軌的分支結(jié)果
        2.4.1 λ=0的分支結(jié)果
0的分支結(jié)果">        2.4.2 λ>0的分支結(jié)果
第三章 展望
參考文獻(xiàn)
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致謝



本文編號(hào)：3527427