判斷一個(gè)圖是否為哈密爾頓圖是結(jié)構(gòu)圖論中的一個(gè)重要的NP-完全問(wèn)題,至今沒(méi)有一個(gè)完美的刻畫(huà),因此一直受到圖論及數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注.近年來(lái),借助于圖的矩陣表示譜,給出哈密爾頓圖的譜充分條件,已成為研究哈密爾頓問(wèn)題的新方法,并產(chǎn)生了諸多新結(jié)果.本文主要研究給定大的最小度的圖的哈密爾頓性的譜刻畫(huà).首先研究利用給定大的最小度條件的圖的譜半徑或補(bǔ)圖的譜半徑刻畫(huà)圖的哈密爾頓-連通性和從每一點(diǎn)出發(fā)都可跡的.其次利用給定大的最小度條件的圖的補(bǔ)圖的譜半徑刻畫(huà)圖是s-連通,s-邊-連通,s-路-覆蓋,s-哈密爾頓和s-邊-哈密爾頓的.然后利用給定大的最小度條件的平衡二部圖的譜半徑刻畫(huà)圖的可跡性和哈密爾頓性.最后利用給定大的最小度條件的擬平衡二部圖或擬補(bǔ)圖的譜半徑刻畫(huà)圖的可跡性.主要內(nèi)容安排如下:第一章,首先介紹本文的研究背景與意義,然后介紹本文所涉及的術(shù)語(yǔ)和概念,最后介紹本文研究問(wèn)題的進(jìn)展以及主要結(jié)論;第二章,討論一般圖的哈密爾頓性的譜刻畫(huà);第三章,討論平衡二部圖的哈密爾頓性的譜刻畫(huà);第四章,討論擬平衡二部圖的可跡性的譜刻畫(huà). 

【文章來(lái)源】：安慶師范大學(xué)安徽省

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)說(shuō)明
第一章 緒論
    §1.1 研究背景與意義
    §1.2 概念與記號(hào)
    §1.3 研究進(jìn)展與主要結(jié)論
第二章 一般圖的哈密爾頓性的譜刻畫(huà)
    §2.1 基本引理
    §2.2 利用圖的譜半徑刻畫(huà)圖的高哈密爾頓性
    §2.3 利用補(bǔ)圖的譜半徑刻畫(huà)圖的高哈密爾頓性
第三章 平衡二部圖的哈密爾頓性的譜刻畫(huà)
    §3.1 基本引理
    §3.2 利用平衡二部圖的譜半徑刻畫(huà)圖的哈密爾頓性
第四章 擬平衡二部圖的可跡性的譜刻畫(huà)
    §4.1 基本引理
    §4.2 利用擬平衡二部圖的譜半徑刻畫(huà)圖的可跡性
    §4.3 利用擬平衡二部圖的擬補(bǔ)圖的譜半徑刻畫(huà)圖的可跡性
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情況
致謝



本文編號(hào)：3520125