在現(xiàn)實(shí)世界中,許多物種的出生率和死亡率與季節(jié)的交替有著十分密切的聯(lián)系,因此種群演化也會體現(xiàn)出對應(yīng)的周期性.同時(shí)地理環(huán)境的差異對于資源分布有重要影響,并進(jìn)而影響到個(gè)體的空間分布.基于上述原因,在種群動力學(xué)中有時(shí)候需要考慮非均勻環(huán)境的影響.本文研究的是帶自由邊界的時(shí)間周期和空間異性合作系統(tǒng),其中新引入的物種與本土物種是一種互利合作的關(guān)系.新物種最初分散在一個(gè)較小的區(qū)域,該區(qū)域的邊界隨著時(shí)間的增加而擴(kuò)大.文中首先考慮了自由邊界問題解的存在唯一性.通過將自由邊界轉(zhuǎn)化成固定邊界并利用壓縮映射原理,得到解的局部存在唯一性.同時(shí)也得到了解的正則性估計(jì).當(dāng)系數(shù)滿足一定的條件時(shí),通過解的上界估計(jì),給出了解的全局存在性結(jié)論.為了刻畫系統(tǒng)的最終行為,使用單調(diào)迭代法得到了對應(yīng)周期邊值問題的正解.具體來說,針對這樣的一個(gè)合作系統(tǒng),借助于上下解和比較原理,通過單調(diào)迭代得到了所需非平凡正解的存在性,并給出了此類正解的上下界.最后對長時(shí)間行為進(jìn)行了分析,給出了一些擴(kuò)張-滅絕二分性的判據(jù).具體就是利用特征值理論并結(jié)合上下解方法,得到了新物種滅絕和成功傳播的一些充分條件.結(jié)果表明,新物種的傳播需要初值滿足一定條件,同時(shí)耦... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究的背景
    1.2 本文研究的問題和主要結(jié)果
第二章 解的存在唯一性
    2.1 局部解的存在唯一性
    2.2 解的一致估計(jì)
    2.3 解的全局存在唯一性
第三章 周期邊值問題的正解
    3.1 前言
    3.2 問題(2.1)解的存在性以及性質(zhì)
第四章 擴(kuò)張滅絕二分性及其判據(jù)
    4.1 擴(kuò)張滅絕二分性
    4.2 擴(kuò)張滅絕二分性的判據(jù)
研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Global existence and blowup of solutions to a free boundary problem for mutualistic model[J]. KIM KwangIk.  Science China（Mathematics）. 2010(08)



本文編號：3518866