本文分別研究了方形張量特征值和矩形張量奇異值的相關(guān)問(wèn)題.針對(duì)方形張量,我們得到了對(duì)角元素均為正數(shù)的嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)Z-張量最小的H⁺-特征值,還得到了該特征值的上界和下界.我們討論了對(duì)角元素均為正數(shù)而非對(duì)角元素為任意實(shí)數(shù)的嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)張量特征值界的問(wèn)題.同時(shí),我們推導(dǎo)出非奇異M-張量最小H⁺-特征值的上界和下界.針對(duì)矩形張量,我們得到了偏對(duì)稱(chēng)非負(fù)矩形張量最大的H-奇異值,還得到了該奇異值的上界和下界.此外,我們定義了余正矩形張量,這個(gè)概念是對(duì)余正方形張量的推廣,易知偏對(duì)稱(chēng)非負(fù)矩形張量和半正定矩形張量均為余正矩形張量.我們還給出偏對(duì)稱(chēng)矩形張量（嚴(yán)格）余正性的兩個(gè)條件.同時(shí),我們還討論了余正矩形張量的相關(guān)性質(zhì). 

【文章來(lái)源】：天津大學(xué)天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 前言
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 論文結(jié)構(gòu)及研究的主要內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 方形張量的相關(guān)定義及性質(zhì)
    2.2 矩形張量的相關(guān)定義及性質(zhì)
第3章 對(duì)嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)張量和非奇異M-張量特征值的研究
    3.1 嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)Z-張量最小H~+-特征值的界
    3.2 非奇異M-張量最小H~+-特征值的界
第4章 對(duì)偏對(duì)稱(chēng)非負(fù)矩形張量奇異值和余正矩形張量性質(zhì)的研究
    4.1 偏對(duì)稱(chēng)非負(fù)矩形張量最大的H-奇異值
    4.2 偏對(duì)稱(chēng)非負(fù)矩形張量最大H-奇異值的界
    4.3 余正矩形張量的相關(guān)性質(zhì)
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文和參加科研情況說(shuō)明
致謝



本文編號(hào)：3517750