本文分別研究了方形張量特征值和矩形張量奇異值的相關(guān)問題.針對方形張量,我們得到了對角元素均為正數(shù)的嚴格對角占優(yōu)Z-張量最小的H⁺-特征值,還得到了該特征值的上界和下界.我們討論了對角元素均為正數(shù)而非對角元素為任意實數(shù)的嚴格對角占優(yōu)張量特征值界的問題.同時,我們推導(dǎo)出非奇異M-張量最小H⁺-特征值的上界和下界.針對矩形張量,我們得到了偏對稱非負矩形張量最大的H-奇異值,還得到了該奇異值的上界和下界.此外,我們定義了余正矩形張量,這個概念是對余正方形張量的推廣,易知偏對稱非負矩形張量和半正定矩形張量均為余正矩形張量.我們還給出偏對稱矩形張量（嚴格）余正性的兩個條件.同時,我們還討論了余正矩形張量的相關(guān)性質(zhì). 

【文章來源】：天津大學天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 前言
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 論文結(jié)構(gòu)及研究的主要內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
    2.1 方形張量的相關(guān)定義及性質(zhì)
    2.2 矩形張量的相關(guān)定義及性質(zhì)
第3章 對嚴格對角占優(yōu)張量和非奇異M-張量特征值的研究
    3.1 嚴格對角占優(yōu)Z-張量最小H~+-特征值的界
    3.2 非奇異M-張量最小H~+-特征值的界
第4章 對偏對稱非負矩形張量奇異值和余正矩形張量性質(zhì)的研究
    4.1 偏對稱非負矩形張量最大的H-奇異值
    4.2 偏對稱非負矩形張量最大H-奇異值的界
    4.3 余正矩形張量的相關(guān)性質(zhì)
參考文獻
發(fā)表論文和參加科研情況說明
致謝



本文編號：3517750