20世紀(jì)30年代,波蘭數(shù)學(xué)家Banach創(chuàng)立了一門近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科--泛函分析理論。自泛函分析理論出現(xiàn)以來,其應(yīng)用十分廣泛,并逐漸成為研究近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要理論依據(jù)。那么對(duì)有泛函分析理論做理論支撐的Banach幾何空間理論進(jìn)行研究是有重要意義的。由于Banach空間中的幾何常數(shù)能夠很好地刻畫Banach空間的幾何性質(zhì),所以,越來越多的數(shù)學(xué)工作者們通過研究Banach空間中幾何常數(shù)的方式去探索Banach空間的幾何結(jié)構(gòu),因此對(duì)Banach空間中的幾何常數(shù)進(jìn)行研究一直是大家比較關(guān)注的熱點(diǎn)問題。故而本文對(duì)Banach空間中的廣義光滑模、Maluta常數(shù)、廣義K-凸性模與廣義K-光滑性模這四種幾何常數(shù)進(jìn)行了研究。首先,本文闡述了Banach空間中廣義光滑模、Maluta常數(shù)、K-凸性模與K-光滑性模的發(fā)展歷程,并介紹了與這幾種幾何常數(shù)相關(guān)的部分結(jié)論,為本文的研究工作提供了一個(gè)正確的方向。其次,在給出廣義光滑模與Maluta常數(shù)的定義后,分析光滑模與廣義光滑模之間的關(guān)系,應(yīng)用廣義光滑模的單調(diào)性和連續(xù)性,并充分考慮廣義光滑模中參數(shù)的取值范圍,給出并證明了廣義光滑模與Maluta常數(shù)之間的關(guān)系。進(jìn)... 

【文章來源】：哈爾濱理工大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來源
    1.2 Banach空間中的一些幾何常數(shù)及其發(fā)展
        1.2.1 廣義光滑模與Maluta常數(shù)的發(fā)展
        1.2.2 K-凸性模與K-光滑性模的發(fā)展
    1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容
第2章 廣義光滑模與Maluta常數(shù)的關(guān)系
    2.1 基礎(chǔ)知識(shí)介紹
    2.2 廣義光滑模與Maluta常數(shù)的關(guān)系
    2.3 本章小結(jié)
第3章 廣義K-凸性模與廣義K-光滑性模
    3.1 基礎(chǔ)知識(shí)介紹
    3.2 廣義K-凸性模與廣義K-光滑性模
        3.2.1 廣義K-凸性模的定義與基本性質(zhì)
        3.2.2 廣義K-光滑性模的定義與基本性質(zhì)
        3.2.3 廣義K-凸性模與廣義K-光滑性模的關(guān)系
        3.2.4 廣義K-凸性模與廣義K-光滑性模的應(yīng)用
    3.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3515005