發(fā)布時間：2017-05-08 17:00

  本文關(guān)鍵詞：求解非線性規(guī)劃問題的兩種降維方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文將降維方法分別與填充函數(shù)方法、加速單變量方法結(jié)合主要討論了求解非線性全局優(yōu)化問題的兩種降維算法。具體內(nèi)容如下：第一章介紹了全局最優(yōu)化問題的基本理論及本文的主要工作。根據(jù)全局最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件,劃分了全局最優(yōu)化的問題分類,并介紹了最優(yōu)化問題基本定義和定理。第二章提出了基于降維的填充函數(shù)方法。填充函數(shù)方法是求解全局優(yōu)化問題的非常有效的輔助函數(shù),最大的優(yōu)勢在于從一個局部最優(yōu)解可以找到更好的局部最優(yōu)解；降維變換函數(shù),將原n維閉箱約束問題變化為定義域在[0,π]上的一維問題。本章給出了具體的降維方法,并針對降維之后的一維問題,提出了新的填充函數(shù)。給出了一維填充函數(shù)的定義,分析并證明了其填充性質(zhì)。給出了理論算法及算法說明,并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了該算法的可行性。第三章在第二章的基礎(chǔ)上對降維方法做了改進(jìn),與加速單變量方法結(jié)合,提出了新的算法,該算法可以較高效的應(yīng)用到更高維算例中。本章構(gòu)造了有限區(qū)間降維變換,給出了一維目標(biāo)函數(shù)的定義域。本章提出了加速單變量方法,該方法避開了局部最優(yōu)值的選取,直接利用目標(biāo)函數(shù)在定義域中的性質(zhì),劃分區(qū)間、構(gòu)造輔助函數(shù),求出最優(yōu)解。
【關(guān)鍵詞】：非線性規(guī)劃 降維方法 填充函數(shù)方法 加速單變量算法
【學(xué)位授予單位】：華東理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O221
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-12
• 1.1 最優(yōu)化問題簡介8-10
• 1.2 本文的研究內(nèi)容與主要工作10-12
• 第2章 基于降維的填充函數(shù)方法12-26
• 2.1 引言12-15
• 2.1.1 填充函數(shù)簡介12-14
• 2.1.2 降維方法簡介14-15
• 2.2 0到π降維方法15-17
• 2.3 一種新的填充函數(shù)17-20
• 2.3.1 一維填充函數(shù)及性質(zhì)17-20
• 2.4 基于降維的填充函數(shù)算法20-21
• 2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)21-25
• 2.6 本章小結(jié)25-26
• 第3章 加速單變量全局優(yōu)化算法26-38
• 3.1 引言26
• 3.2 有限區(qū)間降維方法26-27
• 3.3 加速單變量方法27-30
• 3.4 算法30-32
• 3.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)32-38
• 3.6 本章小結(jié)38
• 第4章 本文總結(jié)38-40
• 4.1 本文主要工作38-39
• 4.2 結(jié)論與展望39-40
• 參考文獻(xiàn)40-42
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文42-43
• 致謝43

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 茅嘉;楊永建;;一個無參數(shù)的填充函數(shù)算法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)學(xué)報;2010年01期

2 梁玉梅;李銘明;遲東璇;;全局優(yōu)化問題的一個單參數(shù)填充函數(shù)方法(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報;2009年04期

3 鄧振坤;姜愛萍;濮定國;;求解無約束全局優(yōu)化問題的一種方法[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)漢文版);2008年01期

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

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2 張笑杉;求解非線性規(guī)劃問題的濾子填充函數(shù)方法[D];華東理工大學(xué);2014年

  本文關(guān)鍵詞：求解非線性規(guī)劃問題的兩種降維方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：351488