隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn),高可靠性、長壽命的產(chǎn)品在多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,這就導(dǎo)致可靠性統(tǒng)計分析面臨著巨大挑戰(zhàn).而且,在文獻(xiàn)中己經(jīng)出現(xiàn)了許多通過添加一個或多個參數(shù)來生成新分布的方法,這種技術(shù)產(chǎn)生新的分布,在對實際數(shù)據(jù)進(jìn)行建模時表現(xiàn)的更加靈活,使得數(shù)據(jù)擬合的范圍越來越廣.因此,不容忽視的是,模擬數(shù)據(jù)效果好,而且危險率函數(shù)形狀豐富的新分布的提出在壽命分析領(lǐng)域起到了重要作用.最近,Mahdavi等（2017）[1]通過添加一個形狀參數(shù),提出一種擴展分布的新方法,稱為Alpha power transformation（APT）方法.本文通過APT方法對伽馬分布進(jìn)行擴展,得到了一種新分布,稱為Alpha power伽馬（APG）分布,并對APG分布展開研究.首先,本文討論了APG分布危險率函數(shù)和密度函數(shù)的形狀,發(fā)現(xiàn)該分布具有靈活的危險率函數(shù),它們呈現(xiàn)出了單調(diào)增加、單調(diào)減少、常數(shù)和單峰的形狀.我們還研究了 APG分布的概率性質(zhì),包括3階原點矩、矩母函數(shù)和次序統(tǒng)計量分布的顯式表達(dá),得到了熵,平均剩余壽命和平均等待時間的積分表達(dá).其次,本文研究了APG分布參數(shù)的點估計和區(qū)間估計問題.從理論上得到了 A... 

【文章來源】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題的研究背景與意義
    1.2 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
        1.2.1 伽馬分布的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 逐次Ⅱ型截尾樣本的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容
    1.4 論文的組織結(jié)構(gòu)安排
第二章 預(yù)備知識
    2.1 伽馬分布
        2.1.1 伽馬分布的性質(zhì)
        2.1.2 伽馬分布的矩估計
        2.1.3 伽馬分布的極大似然估計
    2.2 一些擴展分布的方法
        2.2.1 單變量分布族
        2.2.2 T-X分布族
        2.2.3 APT方法
    2.3 截尾壽命試驗
    2.4 本章小結(jié)
第三章 Alpha power伽馬分布及性質(zhì)
    3.1 APG分布
    3.2 APG分布的性質(zhì)
        3.2.1 密度函數(shù)和危險率函數(shù)的形狀
        3.2.2 分位數(shù)
        3.2.3 矩和矩母函數(shù)
        3.2.4 Renyi熵
        3.2.5 次序統(tǒng)計量
        3.2.6 平均剩余壽命和平均等待時間
    3.3 小結(jié)
第四章 完全樣本下APG分布的參數(shù)估計
    4.1 極大似然估計
    4.2 漸近置信區(qū)間
    4.3 實例應(yīng)用
        4.3.1 TTT轉(zhuǎn)換
        4.3.2 具體例子
    4.4 小結(jié)
第五章 一般Ⅱ型逐次截尾樣本下APG分布參數(shù)的極大似然估計
    5.1 一般Ⅱ型逐次截尾試驗
    5.2 極大似然估計
    5.3 數(shù)值模擬
        5.3.1 一般Ⅱ型逐次截尾樣本的生成
        5.3.2 對一般Ⅱ型逐次截尾樣本下APG分布參數(shù)的極大似然估計進(jìn)行數(shù)值模擬
    5.4 實例應(yīng)用
    5.5 小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 本文總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的其他研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]廣義逐步混合刪失方案下廣義指數(shù)分布的參數(shù)推斷[J]. 田玉柱,邱曉鵬,田茂再.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2017(04)
[2]基于矩思想的Gamma分布形狀參數(shù)估計[J]. 陳超,孟昭為,陳群.  山東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(01)
[3]關(guān)于伽馬分布及相關(guān)分布性質(zhì)的一點研究[J]. 張永利.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2012(03)

碩士論文
[1]基于排序集抽樣下伽馬分布參數(shù)的極大似然估計[D]. 魯春林.吉首大學(xué) 2017
[2]兩參數(shù)伽馬分布形狀參數(shù)估計方法研究[D]. 陳超.山東理工大學(xué) 2015



本文編號：3506442