在科學(xué)和工程計算中,一些實際問題在模型化之后往往將轉(zhuǎn)化為非線性方程組的求解問題,為此,如何快速高效穩(wěn)健的求解非線性方程組則變得尤為重要.然而,對于非線性方程組,一般的代數(shù)方法很難給出其精確解.因此,人們采用滿足一定精度的近似解去代替精確解,而其中最常用的方法就是迭代法.近年來,針對非線性尤其是大規(guī)模非線性方程組問題,人們提出了很多有效的迭代算法以提高其收斂速度和計算效率.然而對于帶有結(jié)構(gòu)化復(fù)Jacobian矩陣的非線性方程組研究較少.為此,本文主要采用外推技術(shù),結(jié)合MN-DPMHSS方法,提出了一類新的迭代解法MN-EDPMHSS迭代法,并在此基礎(chǔ)上結(jié)合多步迭代思想,提出MMN-EDPMHSS迭代法,且討論了一定條件下所提方法的局部收斂性.最后通過數(shù)值實驗表明MNEDPMHSS和MMN-EDPMHSS迭代法比MN-DPMHSS更為有效可行.第一章,簡單的介紹了相關(guān)研究背景及意義、一些基本的預(yù)備知識.第二章,基于外推技術(shù),我們在文章[33]提出的DPMHSS方法的基礎(chǔ)上提出了EDPMHSS迭代法.理論上證明了在一定條件下EDPMHSS迭代法比DPMHSS迭代法的收斂速度更快,并且第四章的... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 預(yù)備知識
    1.3 文章結(jié)構(gòu)
第二章 MN-EDPMHSS迭代法
    2.1 EDPMHSS迭代法
    2.2 MN-EDPMHSS迭代法
    2.3 MN-EDPMHSS迭代法的局部收斂性
第三章 MMN-EDPMHSS迭代法
    3.1 MMN-EDPMHSS迭代法
    3.2 MMN-EDPMHSS迭代法的局部收斂性
第四章 數(shù)值實驗
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 本文總結(jié)
    5.2 工作展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]ON SEMILOCAL CONVERGENCE OF INEXACT NEWTON METHODS[J]. Xueping Guo (Department of Mathematics,East China Normal University,Shanghai 200062,China.  Journal of Computational Mathematics. 2007(02)



本文編號：3502961