種群生態(tài)學(xué)是數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用得最為廣泛、發(fā)展得最為系統(tǒng)和成熟的分支之一,主要研究生物種群和環(huán)境之間的相互關(guān)系.單種群模型作為種群生態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)模型,揭示了某一種群的密度隨時間的變化規(guī)律.許多種群模型的研究都可歸結(jié)為對反應(yīng)擴散方程的研究.而由于大自然中各個地區(qū)的氣候、地形等因素的不同,導(dǎo)致不同環(huán)境中種群的分布方式也是多種多樣,這就促使我們?nèi)パ芯扛喾植荚诓煌h(huán)境和區(qū)域中的種群的動力學(xué)行為.本文研究了二維格上帶狀區(qū)域中具有年齡結(jié)構(gòu)和固定成熟周期的單種群模型的雙穩(wěn)行波解.首先利用壓縮不動點定理證明了該模型初值問題解的存在唯一性并建立了比較原理.然后借助于相應(yīng)的線性問題和比較原理得到該模型雙穩(wěn)行波解的存在性,并通過建立不同的上下解,利用擠壓技術(shù)證明了該模型雙穩(wěn)行波解的平移唯一性和全局漸近穩(wěn)定性。 

【文章來源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 論文的研究背景及意義
    1.2 本文的主要任務(wù)
2 二維格上單種群模型雙穩(wěn)行波解的存在性
    2.1 初值問題解的存在性和比較原理
    2.2 雙穩(wěn)行波解的存在性
3 二維格上單種群模型雙穩(wěn)行波解的唯一性和穩(wěn)定性
    3.1 雙穩(wěn)行波解的唯一性
    3.2 雙穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性
總結(jié)和展望
致謝
參考文獻
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]具移民輸入和時空時滯的非局部擴散傳染病模型的行波解[J]. 張麗娟,王福昌.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯. 2019(04)



本文編號：3489392