本文關(guān)鍵詞：與算子平均及算子單調(diào)函數(shù)相關(guān)的不等式的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在本文中,我們?cè)谒阕又笖?shù)平均與Karcher平均的基礎(chǔ)上并結(jié)合它們的性質(zhì)得到了一些包含正線性映射的算子不等式,進(jìn)而討論了算子不等式與算子單調(diào)函數(shù)之間的關(guān)系.本文分為以下三個(gè)部分進(jìn)行闡述.第一章,我們主要介紹指數(shù)平均與Karcher平均的概念和性質(zhì)以及研究背景,并給出了本文中涉及到的一些基本定理和引理.第二章,我們把指數(shù)平均和Karcher平均與正線性映射結(jié)合,利用它們的性質(zhì)得到了一些算子不等式,并得出這些不等式在p(p≥2)次冪下的保序性.此外,我們對(duì)已有的一些重要算子不等式做了類似的推廣.第三章,我們研究了算子不等式與算子單調(diào)函數(shù)之間的聯(lián)系.利用關(guān)于算子單調(diào)函數(shù)的乘積引理,乘積定理等基本控制原理,我們給出許多算子不等式,這些不等式可包含正算子理論中應(yīng)用十分廣泛的Furuta不等式.
【關(guān)鍵詞】：Karcher平均 指數(shù)平均 正線性映射 算子單調(diào)函數(shù) 積引理 積定理
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O178
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 緒論6-12
• 1.1 指數(shù)平均和Karcher平均簡(jiǎn)介6-9
• 1.2 基本定理的介紹9-12
• 第二章 與指數(shù)平均和Karcher平均相關(guān)的一些算子不等式12-26
• 2.1 與指數(shù)平均和Karcher平均相關(guān)的一些算子不等式及其推廣12-19
• 2.2 兩個(gè)重要算子不等式的推廣19-26
• 第三章 一些蘊(yùn)含F(xiàn)uruta不等式的算子單調(diào)函數(shù)的算子不等式26-32
• 3.1 引言26-27
• 3.2 蘊(yùn)含F(xiàn)uruta不等式的算子單調(diào)函數(shù)的算子不等式27-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 致謝34-36
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄36-38

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  本文關(guān)鍵詞：與算子平均及算子單調(diào)函數(shù)相關(guān)的不等式的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：347831