圖多項式的研究是從色多項式的引入開始的.1912年,Birkhoff為研究四色猜想引入了色多項式的概念,其后越來越多的學者對圖多項式的研究產(chǎn)生了濃厚的興趣.圖多項式根的問題是最重要的研究內(nèi)容之一,主要包括實根性與稠密性等.例如Sokal得到了色多項式的根在整個復(fù)平面上是稠密的,Brown等人得到了獨立多項式和控制多項式的根也在整個復(fù)平面上是稠密的.本文主要研究全控制多項式和伴隨多項式根的問題,具體內(nèi)容如下:第一部分主要研究全控制多項式根的分布.首先,利用Beraha-Kahane-Weiss定理討論了 friendship圖的全控制多項式根的極限曲線.其次,我們證明了全控制多項式的根在整個復(fù)平面上是稠密的.再次,我們給出了在corona運算下,全控制多項式所滿足的遞推關(guān)系.最后,我們借助定義給出了一些圖的全控制多項式的明確表達式.第二部分主要研究伴隨多項式根的分布.首先,我們利用Bencs的方法討論了伴隨多項式在-1處的值.其次,又研究了claw-free圖的伴隨多項式實根性.最后,我們證明了伴隨多項式的根在整個復(fù)平面上是稠密的. 

【文章來源】：曲阜師范大學山東省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１．２：全控制多項式根的極限曲線??

圖３．１．１：圖Ｇ和圖Ｇ??

【參考文獻】：
期刊論文
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[5]求圖的色多項式的一種新方法及其應(yīng)用[J]. 劉儒英.  科學通報. 1987(01)



本文編號：3474088