被人熟知的Turing不穩(wěn)定性是一種由擴(kuò)散作用引發(fā)的不穩(wěn)定性,它可以解釋自然界中的形態(tài)生成問(wèn)題.近年來(lái),非局部作用在許多領(lǐng)域受到了愈來(lái)愈多的關(guān)注,它同樣可以刻畫各種各樣的形態(tài)生成現(xiàn)象.這兩種不同的作用所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)間的關(guān)系是本文主要研究的問(wèn)題.本文考慮在Neumann邊界條件下的如下非局部作用系統(tǒng)與如下局部的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)之間的關(guān)系,主要關(guān)于以下兩方面:一是找到了在Neumann邊界條件下與該局部反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)逼近的非局部作用系統(tǒng),即非局部作用算子D的具體形式,并利用能量方法、一致Gronwall引理、正定集等理論嚴(yán)格驗(yàn)證了兩系統(tǒng)間的逼近關(guān)系;二是對(duì)找到的帶Neumann邊界條件的非局部作用系統(tǒng)作了其在穩(wěn)定常值解處的特征值分析,得到了由非局部作用引發(fā)的不穩(wěn)定性. 

【文章來(lái)源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
第二章 非局部系統(tǒng)的解
    2.1 非局部系統(tǒng)(1.4)弱解的存在性和唯一性
    2.2 非局部系統(tǒng)(1.4)解的先驗(yàn)估計(jì)
第三章 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)和非局部相互作用系統(tǒng)之間的逼近關(guān)系研究
    3.1 反映擴(kuò)散系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的非局部作用算子D
    3.2 非局部作用系統(tǒng)與反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的逼近
    3.3 算子D的進(jìn)一步優(yōu)化
第四章 非局部相互作用系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
總結(jié)
附錄
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3473452