發(fā)布時(shí)間：2021-11-01 09:06

　　常微分方程是數(shù)學(xué)學(xué)科中一個(gè)重要的分支,其中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和周期解是常微分方程主要研究部分.動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究的是擾動(dòng)因素對(duì)原系統(tǒng)的影響;周期解則是力學(xué)中最活躍的研究領(lǐng)域之一.本文針對(duì)上述兩方面進(jìn)行了研究,大致分為以下兩個(gè)部分.第一部分（第三章）,我們借鑒/Hartman定理證明的思想,研究了非線性動(dòng)力系統(tǒng)x = f（x）,x ∈ Rn,與其擾動(dòng)系統(tǒng)x = f（x）+ η（x）,x∈n.之間的關(guān)系,證明了當(dāng)擾動(dòng)項(xiàng)η足夠小時(shí),原系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的,糾正了文獻(xiàn)[2]中的有關(guān)證明.第二部分（第四章）,利用極限環(huán)的有關(guān)知識(shí),證明了一類常微分系統(tǒng)x + f（x）x + g（x）= 0,周期解的存在唯一性與穩(wěn)定性. 

【文章來源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖４－３??由方程組（２）有??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]常微分方程雙曲不動(dòng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的證明（英文）[J]. 王琪,張碩.  數(shù)學(xué)季刊(英文版). 2018(01)
[2]微分動(dòng)力系統(tǒng)概論[J]. 歐陽(yáng)奕孺,周政.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 1987(02)

博士論文
[1]幾類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、分岔與混沌問題研究[D]. 胡東坡.北京交通大學(xué) 2017



本文編號(hào)：3469899