發(fā)布時(shí)間：2021-11-01 03:58

　　本文在Lovejoy和Osburn工作的基礎(chǔ)上,首先通過一個(gè)簡單Bailey對構(gòu)造了五個(gè)雙重和形式的mock theta函數(shù),并建立了它們與經(jīng)典mock theta函數(shù)之間的關(guān)系;其次利用構(gòu)造的Bailey對以及已有的Bailey鏈,得到了雙重和的混合mock模形式;最后應(yīng)用雙邊Bailey引理和迭代的思想得到了新的多重和的Rogers-Ramanuj an恒等式.在第一章,主要回顧了基本超幾何級(jí)數(shù)的發(fā)展史,介紹了本文所研究問題的歷史背景及一些基本概念和符號(hào).在第二章,構(gòu)造新的Bailey對,利用該Bailey對建立新的mock theta函數(shù),并推導(dǎo)出它們與經(jīng)典mock theta函數(shù)之間的關(guān)系恒等式.在第三章,利用第二章中所構(gòu)造的Bailey對以及Bressoud,Ismail和Stanton建立的Bailey鏈,得到雙重和的混合mock模形式.在第四章,利用雙邊Bailey引理和迭代的思想建立一類新的多重和的Rogers-Ramanujan恒等式. 

【文章來源】：河南師范大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
第二章 雙重和的mock theta函數(shù)
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 雙重和的mock theta函數(shù)
    2.4 與經(jīng)典mock theta函數(shù)的關(guān)系
第三章 雙重和的混合mock模形式
    3.1 引言
    3.2 基的改變
    3.3 雙重和的混合mock模形式
第四章 多重和的Rogers-Ramanujan恒等式
    4.1 引言
    4.2 Bailey鏈的雙邊推廣
    4.3 多重的Rogers-Ramanujan恒等式
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表論文情況



本文編號(hào)：3469480