傳染病傳播機(jī)制的研究是一個(gè)熱門話題,長期以來一直受到人們的廣泛關(guān)注,其中常系數(shù)傳染率被研究的最多,但是現(xiàn)實(shí)生活中的傳染率往往隨時(shí)間而呈現(xiàn)周期性的變化。因此,本文著重研究帶有周期性傳染率的捕食-被捕食系統(tǒng)中,死亡機(jī)制和捕食機(jī)制對于疾病的影響。首先,建立了帶有周期性傳染率的捕食-被捕食模型,并且定義了周期傳染率。其次,為了探討系統(tǒng)中死亡和捕食機(jī)制對疾病的影響,重新定義了基本再生數(shù),分析了該模型中兩個(gè)無病平衡點(diǎn)的存在條件和穩(wěn)定性情況,從理論上得到了死亡率、捕食率與傳染率之間的關(guān)系表達(dá)式;接著,為了更加直觀的呈現(xiàn)死亡率、捕食率與傳染率三者的關(guān)系,通過數(shù)值模擬的方式,分別探討在不同參數(shù)條件以及不同傳染率條件下,各物種隨時(shí)間的數(shù)量波動(dòng)狀況以及其生存狀態(tài)。然后,通過同時(shí)遍歷死亡率和捕食率,從模擬中驗(yàn)證了從理論中得到的三者間的關(guān)系式。結(jié)果表明,在不存在捕食者的系統(tǒng)中（即單物種系統(tǒng)）,自然界可以通過死亡機(jī)制來抑制疾病的傳播,且在傳染率強(qiáng)度較小時(shí),疾病無法在系統(tǒng)中流行開來,只有發(fā)生惡性傳染病時(shí),疾病才能在物種間傳播;當(dāng)存在捕食行為時(shí),捕食和死亡機(jī)制可以共同抑制疾病傳播,且抑制能力較不存在捕食行為時(shí)強(qiáng)的多。... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 問題的研究背景和意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意義
    1.2 傳染病動(dòng)力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 常系數(shù)傳染病模型的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 變系數(shù)傳染病模型的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容
2 相關(guān)數(shù)學(xué)知識簡介
    2.1 自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)
    2.2 基本再生數(shù)及穩(wěn)定性理論
3 具有周期傳染率的捕食-被捕食模型
    3.1 模型的建立
    3.2 無病平衡點(diǎn)的存在條件及其穩(wěn)定性
    3.3 生物學(xué)意義
4 數(shù)值模擬
    4.1 死亡率對疾病的影響
    4.2 捕食率對疾病的影響
    4.3 死亡率和捕食率對疾病的共同作用
    4.4 其他因素對疾病的影響
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類具有飽和傳染率的分?jǐn)?shù)階SIR傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[J]. 李明山,張渝曼,梁鳳,黃靜珊,李曉培.  嶺南師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2017(03)
[2]探討健康教育在傳染病預(yù)防控制中的作用[J]. 帕爾哈提·馬合木提.  世界最新醫(yī)學(xué)信息文摘. 2015(73)
[3]醫(yī)院內(nèi)抗生素耐藥性傳染的穩(wěn)定性與Hopf分支[J]. 馬佳輝,薛亞奎.  中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(03)
[4]具有周期傳染率的SIR傳染病模型的周期解[J]. 胡新利,周義倉.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2008(01)
[5]一類帶有非線性傳染率的SEIR傳染病模型的全局分析[J]. 劉爍,李建全,王拉娣,馬潤年.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2007(23)
[6]近十年新流行傳染病介紹[J]. 陳志海,李興旺.  中華醫(yī)學(xué)信息導(dǎo)報(bào). 2003(21)

碩士論文
[1]一類傳染病模型的優(yōu)化控制和數(shù)據(jù)模擬[D]. 虞勇.電子科技大學(xué) 2017
[2]時(shí)變環(huán)境下傳染病模型的研究[D]. 呂恒民.贛南師范學(xué)院 2013
[3]具無限時(shí)滯微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的定性分析[D]. 孫艷.長春工業(yè)大學(xué) 2011
[4]具有非單調(diào)傳染率的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究[D]. 郝虎建.吉林大學(xué) 2009



本文編號：3468282