本學(xué)位論文主要研究符號動力系統(tǒng)的分布混沌集的性質(zhì)以及非自治離散動力系統(tǒng)的大偏差定理的相關(guān)性質(zhì)等問題.本文共分為四章,具體內(nèi)容如下:第1章主要介紹了本學(xué)位論文的歷史背景、研究現(xiàn)狀以及所需的一些預(yù)備知識.第2章主要在單邊符號動力系統(tǒng)中,研究非正規(guī)回復(fù)點集和真的正上Banach密度回復(fù)點集上的分布混沌集的存在性問題,得到:設(shè)（ΣN,σ）是單邊符號動力系統(tǒng),則在σ的非正規(guī)回復(fù)點集和真的正上Banach密度回復(fù)點集上均存在不可數(shù)分布混沌集.第3章主要在非自治離散動力系統(tǒng)中引入了大偏差定理,并且研究了具有大偏差定理的非自治離散動力系統(tǒng)所具有的一些動力性狀,得到:令（X,F）是一個非自治離散動力系統(tǒng),μ是X上的一個滿支撐的Borel測度.如果系統(tǒng)（X,F,μ）滿足大偏差定理并且F是拓?fù)鋸姳闅v的,則F是遍歷敏感依賴的;如果系統(tǒng)（X,F,μ）滿足序列意義下的大偏差定理,則F是拓?fù)浔闅v的;如果系統(tǒng)（X,F,μ）滿足大偏差定理并且每個關(guān)于測度μ的正測集都有非空的內(nèi)部并且F是拓?fù)鋸姳闅v的,則測度μ是擴張的.第4章是本學(xué)位論文的總結(jié)與展望.在本章中,我們提出了一些后續(xù)有待研究的問題. 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 歷史背景與研究現(xiàn)狀
        1.1.1 緊致系統(tǒng)研究的歷史背景與現(xiàn)狀
        1.1.2 非自治離散動力系統(tǒng)研究的歷史背景與現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識
        1.2.1 拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)的基本概念
        1.2.2 符號動力系統(tǒng)的基本概念
第2章 單邊符號動力系統(tǒng)中非正規(guī)回復(fù)點集和真的正上Banach密度回復(fù)點集中的分布混沌
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 主要內(nèi)容
第3章 非自治離散動力系統(tǒng)中的大偏差定理
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 主要內(nèi)容
第4章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Recurrence of Transitive Points in Dynamical Systems with the Specification Property[J]. Xiao Yi WANG,Yu HUANG.  Acta Mathematica Sinica. 2018(12)
[2]按序列分布混沌與分布混沌不等價[J]. 宋威,王立娟,張愛華.  吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2002(04)
[3]按序列的分布混沌[J]. 杜鳳芝,王立冬,蓋云英.  吉林大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 1999(01)
[4]軌道結(jié)構(gòu)的層次與拓?fù)浒牍曹梉J]. 周作領(lǐng),何偉弘.  中國科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1995(05)
[5]弱幾乎周期點和測度中心[J]. 周作領(lǐng).  中國科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1992(06)

博士論文
[1]動力系統(tǒng)的復(fù)雜性及其應(yīng)用[D]. 李健.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2012



本文編號：3467652