設(shè)X為Banach空間,S知是X的單位球面.稱(chēng)B = {B_τ}τ∈Λ為x的一個(gè)球覆蓋,若V_τ ∈ Λ,B_τ為內(nèi)部不含原點(diǎn)的閉球,且Sx（?）∪τ∈AB_τ· SX的一個(gè)球覆蓋B的半徑r定義為r = r（b）= sup{s:B（x,s）∈ B},其中B（x,s）為以x為球心s為半徑的閉球.稱(chēng)rmin = min{r（B）:SRn（?）B,B#= m}為SRn的基數(shù)為m的球覆蓋最小半徑.2008年,林國(guó)琛和沈喜生給出了Sl 的基數(shù)為rm的球覆蓋最小半徑的計(jì)算公式.特別地,當(dāng)m = 2n和m = n + 1時(shí)分別有rmin =（?）/2和rmin = n/2.本文考慮Slpn（p ≠ 2）的基數(shù)為2n的對(duì)稱(chēng)球覆蓋半徑r的計(jì)算問(wèn)題,給出了Slpn∪Ui=1nB（±rei,r）（r>0）這種特殊情形下r的范圍,其中e_i表示l_pⁿ的標(biāo)準(zhǔn)單位向量. 

【文章來(lái)源】：廈門(mén)大學(xué)福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：30 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要內(nèi)容
    1.3 符號(hào)說(shuō)明
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本概念
    2.2 S_(l_2~n)的球覆蓋最小半徑
第三章 S_(l_p~n)的對(duì)稱(chēng)球覆蓋半徑
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]兩類(lèi)賦予w*-可分對(duì)偶的空間的BCP[J]. 王波.  數(shù)學(xué)研究. 2010(04)
[2]計(jì)算球覆蓋最小半徑的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J]. 林國(guó)琛,沈喜生.  廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(06)
[3]Ball-covering property of Banach spaces that is not preserved under linear isomorphisms[J]. CHENG LiXin~+, CHENG QingJin & LIU XiaoYan Department of Mathematics, Xiamen University, Xiamen 361005, China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2008(01)
[4]Rn空間中單位球面覆蓋的半徑問(wèn)題[J]. 張晶晶.  數(shù)學(xué)研究. 2007(01)
[5]Rn空間中單位球面的極小球覆蓋[J]. 施慧華,張皛晶.  廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(05)
[6]Banach空間單位球面的球覆蓋性質(zhì)[J]. 傅瑞瑜,程立新.  數(shù)學(xué)研究. 2006(01)
[7]Lorentz序列空間的裝球問(wèn)題[J]. 葉以寧,張波.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1994(05)
[8]Orlicz序列空間的裝球問(wèn)題[J]. 葉以寧.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 1983(04)



本文編號(hào)：3462864