發(fā)布時間：2021-10-27 08:47

　　本文主要研究互補約束優(yōu)化問題的數(shù)值算法.互補條件的存在使得非線性規(guī)劃問題的經(jīng)典理論和算法不能直接應用于求解互補約束優(yōu)化問題,人們的主要精力集中于對互補約束條件的處理.例如,Huang等把所有約束條件添加到目標函數(shù)中,得到了無約束的增廣拉格朗日函數(shù)問題,并提出了增廣拉格朗日函數(shù)法,但該問題的目標函數(shù)形式復雜.Tin等通過對等式互補約束條件進行懲罰,提出了求解互補約束優(yōu)化問題的懲罰函數(shù)算法,但沒有給出算法的收斂性.Scholtes把等式互補約束轉(zhuǎn)化為不等式約束,得到了序列松弛問題,并提出了松弛法,但沒有對松弛問題的求解進行分析.Yan等利用光滑函數(shù)對互補條件進行光滑處理,提出了光滑化方法.本文在已閱文獻的基礎(chǔ)上做進一步研究,提出了求解互補約束優(yōu)化問題的半光滑部分增廣拉格朗日函數(shù)法和基于松弛技巧的序列懲罰函數(shù)方法.第一章主要介紹了互補約束優(yōu)化問題的研究歷史、相關(guān)理論和方法及研究意義.介紹了求解互補約束優(yōu)化問題的罰函數(shù)法、光滑化法、松弛法和增廣拉格朗日函數(shù)法及其收斂性結(jié)果.第二章我們首先利用FB函數(shù)把互補條件轉(zhuǎn)化為等式約束條件,得到了與互補約束優(yōu)化問題等價的非線性規(guī)劃問題;然后我們對后者的部分... 

【文章來源】：湖南大學湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 預備知識
    1.2 罰函數(shù)方法
    1.3 光滑化方法
    1.4 松弛方法
    1.5 增廣拉格朗日函數(shù)方法
    1.6 本文的創(chuàng)新點及主要工作
第2章 半光滑部分增廣拉格朗日函數(shù)方法
    2.1 引言
    2.2 半光滑部分增廣拉格朗日函數(shù)方法
    2.3 可行性分析
    2.4 一階和二階條件
    2.5 收斂性分析
    2.6 本章小結(jié)
第3章 基于松弛技巧的序列懲罰函數(shù)方法
    3.1 引言
    3.2 松弛子問題
    3.3 基于松弛技巧的序列懲罰函數(shù)方法
    3.4 收斂性分析
    3.5 本章小結(jié)
第4章 數(shù)值試驗及結(jié)果分析
    4.1 有關(guān)數(shù)值實驗的說明
    4.2 數(shù)值結(jié)果及其分析
結(jié)論
參考文獻
附錄A
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]互補約束問題的一種新松弛規(guī)劃及其收斂性[J]. 劉兵.  計算數(shù)學. 2015(04)
[2]求解互補約束優(yōu)化問題的乘子松弛法[J]. 劉水霞,陳國慶.  運籌學學報. 2014(04)
[3]求解互補約束優(yōu)化問題的松弛法[J]. 劉水霞,陳國慶.  內(nèi)蒙古大學學報(自然科學版). 2008(06)

博士論文
[1]互補約束優(yōu)化問題若干算法研究[D]. 劉水霞.內(nèi)蒙古大學 2009



本文編號：3461263