復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析已經(jīng)變成研究的主要領(lǐng)域,并且已經(jīng)應(yīng)用在不同的領(lǐng)域,比如群體生態(tài)學(xué),社會生態(tài)學(xué),生物學(xué)還有因特網(wǎng)。近年來,無論是實(shí)證研究的范圍還是建立模型和理論分析方面,復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的研究都取得了令人矚目的成果。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計模型的一般結(jié)論在早些年已經(jīng)被提出。數(shù)據(jù)分析是現(xiàn)代科學(xué)研究中常用的一種方法,它涵蓋了通信科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和生物科學(xué)。聚類分析作為數(shù)據(jù)分析的基本組成,起著重要的作用。在一些關(guān)于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析的文章中,很重要的一部分就是致力于聚類方法,目的主要是通過節(jié)點(diǎn)分類來概括這些數(shù)據(jù)。之前關(guān)于網(wǎng)絡(luò)聚類的文章大多假設(shè)觀察條件是獨(dú)立的。然而,我們建立的模型結(jié)合了隨機(jī)塊模型,馬爾可夫過程中的隱藏結(jié)構(gòu)和自回歸模型來放寬這個假設(shè)。我們還提出了相應(yīng)的統(tǒng)計推斷和VEM算法來迭代計算參數(shù)。在使用傳統(tǒng)的EM算法過程中,首先我們利用變分近似的方法找到一個最接近隱藏變量的分布代替真實(shí)分布參加迭代過程。然后,對于算法初值的選擇,我們使用一個速度更快的快速聚類方法代替k-means算法獲得一個對個體的初始聚類。最后,蒙特卡羅模擬表現(xiàn)良好,各個參數(shù)的MSE比較小,表明了我們所做工作的一致性和穩(wěn)健性。我們還與之前方法做... 

【文章來源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚類的例子&動態(tài)網(wǎng)絡(luò)例子中1t時刻的狀態(tài)

圖 1.2 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚類的例子中2t 時刻的狀態(tài)我們對離散時間動態(tài)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖模型感興趣，目的就是通過不同時間點(diǎn)換前提下，提供一種節(jié)點(diǎn)聚類方法。我們把更多的精力放在那些有穩(wěn)定表現(xiàn)的組。我們相信這對于動態(tài)鏈接網(wǎng)絡(luò)特別適合�？紤]到使用一種很自然的方法將隨機(jī)分塊模型與馬爾科夫過程中的隱藏，以保證通過時間組是平滑地演進(jìn)。Yang 等[33]在 2011 的文章中考慮的的或者有限值的離散時間動態(tài)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)據(jù)的靜態(tài)方面通過隨機(jī)分塊，而關(guān)于動態(tài)方面做如下處理，對于每一個節(jié)點(diǎn)，它的組成員形成一個，獨(dú)立于其他節(jié)點(diǎn)成員的值。在這里，通過時間只有組成員允許改變，時間組內(nèi)的連通性參數(shù)是保持不變的。對于二元的網(wǎng)絡(luò)，Xu 和 Hero[34]在文章中提出了引入狀態(tài)空間模型(logit 變換)來描述通過時間的概率團(tuán)體性。通過對比以前的工作，組成員和連通性參數(shù)都可能隨著時間改變。們應(yīng)該讓模型有一個強(qiáng)識別性問題。迭代的估計過程基于一下兩個交替

青島大學(xué)碩士學(xué)位論文1.4 本文的主要內(nèi)容在本文中，我們探討的是一個模型的統(tǒng)計特征和概率上的推論，這個模型結(jié)合了隨機(jī)分塊模型的靜態(tài)部分，獨(dú)立的馬爾科夫鏈和 AR 模型。其中獨(dú)立的馬爾科夫鏈描述的是通過時間節(jié)點(diǎn)組的演變過程，AR 模型描述的是數(shù)據(jù)之間的條件相依性。我們的目的就是同時實(shí)現(xiàn)可解釋性和統(tǒng)計精度。我們手中的樣本是關(guān)于 N 個節(jié)點(diǎn)之間在 T 個時間點(diǎn)的相互作用，用數(shù)據(jù)矩陣{ }(1 )tY t T來表示。用{ }(1 )tZ t T來表示潛變量。我們的目的就是通過統(tǒng)計建模和統(tǒng)計推斷來計算潛變量的值。為此我們引用了 Catherine Matias 等[44]（2017）的文章中的方法，我們的模型假設(shè)跟 CatherineMatias 等[44]（2017）的文章中的假設(shè)很接近，其中，組的特點(diǎn)都是有穩(wěn)定的連通性參數(shù)，我們能保證參數(shù)識別性和有效的統(tǒng)計推斷。Catherine Matias 等[44]（2017）的模型假設(shè)如圖 1.3，在給定潛變量的情況下，各個時間點(diǎn)之間的觀測矩陣是獨(dú)立的，換句話說就是每個時刻的觀測矩陣只受本時刻的潛變量的影響，與其他的沒有關(guān)系。


本文編號：3460598