填充函數(shù)法是一類通過構造輔助函數(shù)尋找全局最優(yōu)解的確定性算法,如何使填充函數(shù)法的求解更加有效快捷且應用廣泛,受到國內(nèi)外學者的關注和研究.本文主要討論了一類特殊非凸二次規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件、無約束優(yōu)化問題的無參數(shù)填充函數(shù)法和不等式約束優(yōu)化問題的無參數(shù)擬填充函數(shù)法及其在一些實際工程問題的應用.具體內(nèi)容如下:第一章,介紹了最優(yōu)化問題的相關知識以及幾種確定性全局優(yōu)化算法的背景知識,同時也對填充函數(shù)法的原理、發(fā)展現(xiàn)狀及填充函數(shù)法在一些領域的應用進行了介紹.第二章,對一類特殊的非凸二次規(guī)劃問題引入拉格朗日函數(shù),利用次微分集合的性質,對拉格朗日函數(shù)進行轉化并構造相應次微分函數(shù)集合,得到了此類非凸二次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性充分條件和全局最優(yōu)性充要條件.最后,給出兩個算例對全局最優(yōu)性充分條件進行驗證.第三章,針對無約束全局優(yōu)化問題,提出一個新的無參數(shù)填充函數(shù),證明所給填充函數(shù)的相關性質并設計了相應的算法,給出具體的數(shù)值算例進行驗證和比較.第四章,對含有一般不等式約束的全局優(yōu)化問題,給出了一個不含有參數(shù)的擬填充函數(shù),討論了擬填充函數(shù)的相關性質,并根據(jù)擬填充函數(shù)極小點為原目標函數(shù)極小點這一特殊性質設計了相應的算... 

【文章來源】：浙江師范大學浙江省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 最優(yōu)化問題簡介
    1.2 最優(yōu)化問題基礎知識
    1.3 全局最優(yōu)化中的幾類確定性算法
    1.4 全局優(yōu)化算法的實際應用
第二章 帶有不等式約束和線性等式約束的非凸二次規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件
    2.1 引言
    2.2 預備知識
    2.3 最優(yōu)性條件
    2.4 算例驗證及比較
    2.5 本章小結
第三章 無約束全局優(yōu)化問題的一個新的無參數(shù)填充函數(shù)算法
    3.1 引言
    3.2 假設與定義
    3.3 新的無參數(shù)填充函數(shù)及其性質
    3.4 算法和數(shù)值實驗
        3.4.1 算法設計
        3.4.2 數(shù)值實驗
    3.5 本章小結
第四章 約束全局優(yōu)化問題的無參數(shù)擬填充函數(shù)算法
    4.1 引言
    4.2 假設與定義
    4.3 擬填充函數(shù)及性質
    4.4 算法和數(shù)值實驗
        4.4.1 算法設計
        4.4.2 數(shù)值算例
    4.5 本章小結
第五章 填充函數(shù)法的相關應用
    5.1 填充函數(shù)法在切削溫度數(shù)據(jù)擬合問題中的應用
        5.1.1 切削溫度影響關系的數(shù)據(jù)擬合問題簡述
        5.1.2 模型建立及求解
        5.1.3 模型結果的比較與分析
    5.2 擬填充函數(shù)法在線圈彈簧設計問題中的應用
        5.2.1 線圈彈簧設計問題簡述
        5.2.2 線圈彈簧設計問題模型的建立
        5.2.3 模型求解及結果比較
    5.3 本章小結
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝



本文編號：3459809