發(fā)布時(shí)間：2021-10-20 15:33

　　本文主要研究了阻尼Navier-Stokes方程在Hk（k≥0）空間中吸引子的存在性以及解在矩形區(qū)域的衰減.本文主要結(jié)論有以下兩部分.第一部分,通過(guò)迭代過(guò)程和線性算子半群的正則性估計(jì),結(jié)合經(jīng)典的吸引子存在性理論,證明了二維阻尼Navier-Stokes方程在Hk（Ω,R2）空間中存在全局吸引子A,并且A在Hk范數(shù)下吸引任意有界集.第二部分,通過(guò)能量估計(jì)方法研究了阻尼Navier-Stokes方程在有界矩形域上全局解的存在唯一性.再利用橢圓方程的正則性估計(jì),證明了阻尼Navier-Stokes方程在矩形域上的L2衰減. 

【文章來(lái)源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract:
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 常用的空間
    2.2 常用的不等式
    2.3 全局吸引子的相關(guān)知識(shí)
第三章 吸引子的存在性與正則性
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 全局吸引子的存在性定理
    3.3 本章小結(jié)
第四章 解在矩形區(qū)域的衰減
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 Lipschitz域上解的存在唯一性
    4.3 矩形域上的衰減
    4.4 本章小結(jié)
第五章 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在校期間的科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]不可壓Navier-Stokes方程在變指標(biāo)函數(shù)空間上的整體適定性[J]. 汝少雷.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2018(10)
[2]帶阻尼項(xiàng)的二維Navier-Stokes方程的全局吸引子[J]. 王金濤,岳高成.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2018(02)
[3]一類高階波動(dòng)方程的整體解及指數(shù)衰減估計(jì)[J]. 葉耀軍,胡月.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2018(01)
[4]一類具弱非線性耗散項(xiàng)粘彈性波方程解的能量衰減估計(jì)[J]. 曹曉敏,姚鵬飛.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2012(11)
[5]ON THE EXISTENCE OF GLOBAL ATTRACTOR FOR A CLASS OF INFINITE DIMENSIONAL DISSIPATIVE NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS[J]. ZHONG CHENGKUI SUN CHUNYOU NIU MINGFEI School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China. School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China..  Chinese Annals of Mathematics. 2005(03)



本文編號(hào)：3447159