本文討論具有非線性阻尼項的一維Euler-Poisson方程組的Cauchy問題,該模型是一維等熵半導體流體動力學模型,即HD模型,它是由包含質量和動量方程的歐拉方程組與刻畫電場效應的泊松方程耦合而成。首先介紹了近十幾年來有關單極HD模型（帶松弛項的Euler-Poisson方程組）的一些重要研究進展,包括一維等熵、非等熵模型以及高維等熵、非等熵模型的各種初邊值問題,解的適定性、大時間行為以及各類漸近極限。其次,我們討論了具非線性阻尼項的一維穩(wěn)態(tài)Euler-Poisson方程組,通過Schauder不動點定理,給出了穩(wěn)態(tài)解的存在性,利用極值原理證明了穩(wěn)態(tài)解的唯一性。最后,證明了時間依賴解指數(shù)收斂于穩(wěn)態(tài)解。方法基于能量估計。 

【文章來源】：東北師范大學吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文主要結果
    1.3 相關記號和重要不等式
第二章 具有非線性阻尼項HD模型的穩(wěn)態(tài)解
    2.1 穩(wěn)態(tài)解的存在性
    2.2 穩(wěn)態(tài)解的唯一性
第三章 具有非線性阻尼項HD模型解的漸近行為
    3.1 模型重構
    3.2 時間依賴解對穩(wěn)態(tài)解的衰減速率
第四章 結論
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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[3]非等熵半導體模型的穩(wěn)態(tài)解的動量松弛時間極限(英文)[J]. 張學敏,黎野平.  上海師范大學學報(自然科學版). 2011(01)
[4]ASYMPTOTIC LIMITS OF ONE-DIMENSIONAL HYDRODYNAMIC MODELS FOR PLASMAS AND SEMICONDUCTORS[J]. PENG YUEJUN Laboratoire de Mathematiques Appliquees, CNRS UMR 6620, Universite Blaise Pascal (Clermont-Ferrand 2), F-63177 Aubiere cedex, France. E-mail: peng@math.univ-bpclermont.fr.  Chinese Annals of Mathematics. 2002(01)



本文編號：3443065