本文討論具有非線性阻尼項(xiàng)的一維Euler-Poisson方程組的Cauchy問(wèn)題,該模型是一維等熵半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型,即HD模型,它是由包含質(zhì)量和動(dòng)量方程的歐拉方程組與刻畫(huà)電場(chǎng)效應(yīng)的泊松方程耦合而成。首先介紹了近十幾年來(lái)有關(guān)單極HD模型（帶松弛項(xiàng)的Euler-Poisson方程組）的一些重要研究進(jìn)展,包括一維等熵、非等熵模型以及高維等熵、非等熵模型的各種初邊值問(wèn)題,解的適定性、大時(shí)間行為以及各類漸近極限。其次,我們討論了具非線性阻尼項(xiàng)的一維穩(wěn)態(tài)Euler-Poisson方程組,通過(guò)Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,給出了穩(wěn)態(tài)解的存在性,利用極值原理證明了穩(wěn)態(tài)解的唯一性。最后,證明了時(shí)間依賴解指數(shù)收斂于穩(wěn)態(tài)解。方法基于能量估計(jì)。 

【文章來(lái)源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：32 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文主要結(jié)果
    1.3 相關(guān)記號(hào)和重要不等式
第二章 具有非線性阻尼項(xiàng)HD模型的穩(wěn)態(tài)解
    2.1 穩(wěn)態(tài)解的存在性
    2.2 穩(wěn)態(tài)解的唯一性
第三章 具有非線性阻尼項(xiàng)HD模型解的漸近行為
    3.1 模型重構(gòu)
    3.2 時(shí)間依賴解對(duì)穩(wěn)態(tài)解的衰減速率
第四章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3443065