近年來(lái)p-Laplacian方程和p（x）-Laplacian方程的邊值問(wèn)題受到了國(guó)內(nèi)外人員越來(lái)越多的重視.除了在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用外,它們還廣泛的應(yīng)用于牛頓力學(xué),宇宙物理,血漿問(wèn)題,彈性力學(xué),電流體力學(xué)等方面.目前關(guān)于p-Laplacian方程和p（x）-Laplacian方程的邊值問(wèn)題的研究已經(jīng)有了許多成果.本文討論了三類p-Laplacian和三類p（x）-Laplacian方程解的存在性問(wèn)題.首先,本文研究當(dāng)p（x）三p（p為一常數(shù)）時(shí)的情況,即所謂的p-Laplacian方程邊值問(wèn)題.本文在這一部分通過(guò)偽單調(diào)算子理論與上下解方法得到了三個(gè)方程解的存在性定理.這些定理推廣了Alves C O,Covei D P[1]的工作.其次,本文研究三類p（x）-Laplacian方程邊值問(wèn)題.本文在這一部分通過(guò)變分方法,山路引理以及上下解方法得到了三個(gè)方程解的存在性定理.這些定理是對(duì)上面推廣后的三個(gè)定理的進(jìn)一步推廣.值得注意的是,在這一部分定理的證明過(guò)程中將用到Lp（x）（Ω）和Wk,p（x）（Ω）空間理論. 

【文章來(lái)源】：廣西師范大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    §1.1 問(wèn)題的研究背景
    §1.2 研究現(xiàn)狀
    §1.3 預(yù)備知識(shí)
    §1.4 論文結(jié)構(gòu)
第二章 三類p-Laplacian方程解的存在性
    §2.1 引言及主要結(jié)果
    §2.2 準(zhǔn)備知識(shí)
    §2.3 主要結(jié)果的證明
第三章 三類p(x)-Laplacian方程解的存在性
    §3.1 引言及主要結(jié)果
    §3.2 準(zhǔn)備知識(shí)
    §3.3 主要結(jié)果的證明
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間完成論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類（p,q）-Laplacian橢圓方程組解的存在性[J]. 辛奎東,黃國(guó)榮.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2011(04)
[2]廣義Orlicz-Sobolev空間Wk,p（x）（Ω）[J]. 范先令,趙敦.  甘肅教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1998(01)



本文編號(hào)：3441276