本文主要研究了平面伽利略共形代數(shù)的李雙代數(shù)結(jié)構(gòu)及其具有有限維權(quán)空間上單權(quán)模的分類.首先我們計算了平面伽利略共形代數(shù)的導(dǎo)子及其第一上同調(diào)群,并證明該代數(shù)上的李雙代數(shù)結(jié)構(gòu)的余積為內(nèi)導(dǎo)子和外導(dǎo)子的和.進(jìn)一步,我們證明該代數(shù)上的李雙代數(shù)是上邊緣的當(dāng)且僅當(dāng)它的余積是內(nèi)導(dǎo)子.其次我們證明了平面伽利略共形代數(shù)上的具有無限維權(quán)空間單權(quán)模的支撐集和所有的具有無限維權(quán)空間的權(quán)格是一致的.進(jìn)一步,我們證明每一個具有非平凡的有限維單權(quán)平面伽利略共形代數(shù)的模都是Harish-Chandra模. 

【文章來源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    §1.1 課題背景
    §1.2 本論文的主要內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識和相關(guān)概念
    §2.1 李雙代數(shù)與楊-巴克斯特方程
    §2.2 Virasoro代數(shù)的Harish-Chandra模
第三章 平面伽利略共形代數(shù)的李雙代數(shù)的分類
    §3.1 平面伽利略共形代數(shù)的導(dǎo)子和第一上同調(diào)群
    §3.2 平面伽利略共形代數(shù)的李雙代數(shù)結(jié)構(gòu)
第四章 平面伽利略共形代數(shù)的具有有限維權(quán)空間的單權(quán)模的分類
    §4.1 課題背景
    §4.2 平面伽利略共形代數(shù)的具有權(quán)空間的有限維的不可約模的分類
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3438157