余伴隨表示,超雙導(dǎo)子與線性超交換映射是李超代數(shù)表示與結(jié)構(gòu)理論的重要研究課題.本文研究了無限階矩陣?yán)畛鷶?shù)的余伴隨表示與滿足一定條件下李超代數(shù)的超雙導(dǎo)子與線性超交換映射.主要內(nèi)容分為兩個(gè)部分:第一部分利用李超代數(shù)的一個(gè)非退化、超對(duì)稱、不變雙線性型及受限對(duì)偶空間,刻畫了無限階矩陣?yán)畛鷶?shù)的余伴隨表示;第二部分利用李超代數(shù)超雙導(dǎo)子、線性超交換映射和型心定義,刻畫了無中心且與其導(dǎo)出代數(shù)相等的李超代數(shù)L的超雙導(dǎo)子形式,并得到當(dāng)L的導(dǎo)出代數(shù)中心為零時(shí),每一個(gè)由L到L的線性超交換映射都在其型心的偶部中. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 定義及符號(hào)
    2.2 本章小結(jié)
第3章 無限階矩陣?yán)畛鷶?shù)的余伴隨表示
    3.1 無限階矩陣?yán)畛鷶?shù)
    3.2 余伴隨表示
    3.3 受限對(duì)偶空間
    3.4 本章小結(jié)
第4章 李超代數(shù)的超雙導(dǎo)子和線性超交換映射
    4.1 超雙導(dǎo)子
    4.2 線性超交換映射
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類形變超W-代數(shù)上的超雙導(dǎo)子及超交換映射[J]. 黃忠銑.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(04)
[2]兩類N=2超共形代數(shù)上的超雙導(dǎo)子和超交換映射[J]. 黃忠銑.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2019(07)

碩士論文
[1]超W-代數(shù)的超雙導(dǎo)子及其應(yīng)用[D]. 李雯惠.黑龍江大學(xué) 2018
[2]無限階矩陣?yán)畲鷶?shù)余伴隨表示的刻畫[D]. 張彥芳.青島大學(xué) 2014
[3]李超代數(shù)余伴隨表示的刻畫[D]. 張靜.青島大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3427202