最優(yōu)化是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要組成部分,而以變分不等式問題所代表的非線性問題又是最優(yōu)化的一個(gè)重要分支,因其貼合實(shí)際應(yīng)用,故當(dāng)計(jì)算機(jī)大規(guī)模應(yīng)用后,變分不等式問題發(fā)展迅速,現(xiàn)已在國(guó)家經(jīng)濟(jì)決策、金融管理、機(jī)械設(shè)計(jì)等相關(guān)方面發(fā)揮著不可替代的作用,并成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究工具。解變分不等式問題有著諸多的方法,投影收縮算法是其中比較重要且實(shí)際應(yīng)用較為廣泛的一種。本文主要研究添加慣性項(xiàng)的投影收縮算法求解變分不等式問題,并討論其收斂性。本文首先介紹了經(jīng)典變分不等式問題的相關(guān)歷史,給出投影收縮算法中兩種較為重要的求解變分不等式問題的方法,然后詳細(xì)敘述了本文使用投影收縮算法的原因,然后給出了一個(gè)新參數(shù)迭代方法,并討論了新參數(shù)迭代方法的收斂性,隨后使用數(shù)值實(shí)驗(yàn)展示新算法的優(yōu)點(diǎn)。本文按照主要結(jié)構(gòu)層次可分為以下三個(gè)章節(jié):第一章:介紹變分不等式問題的發(fā)展歷史,然后給出求解變分不等式問題常用的兩種方法以及使用顯式方法的原因,最后給出本文所需要的相關(guān)概念、定義、符號(hào)及引理。第二章,介紹新參數(shù)下的慣性投影收縮算法,原文中的相關(guān)參數(shù)取值繁瑣,不便取值,本文在其基礎(chǔ)上給出新的算法,便于運(yùn)算。再者介紹主要引理,最后給出算法的... 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1.緒論
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
2.一種帶有慣性項(xiàng)的投影收縮算法的研究
    2.1 改進(jìn)慣性項(xiàng)的投影收縮算法
    2.2 收斂性分析
3.應(yīng)用實(shí)例
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3426343