彩虹匹配的研究是近十年來(lái)圖論研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.著名的Ryser猜想（奇數(shù)階的拉丁方中transveral的階問(wèn)題）即等價(jià)于正常邊染色Kn,n含有彩虹的完美匹配.邊染色圖中彩虹匹配的存在性條件得到了廣泛深入的研究.另一方面,匹配的彩虹數(shù)是從極值圖論的角度來(lái)研究彩虹匹配的存在性問(wèn)題.圖的彩虹數(shù)實(shí)際等于圖的anti-Ramsey數(shù)加1,其中圖的anti-Ramsey數(shù)是Erdos等人于上世紀(jì)70年代提出的,而這一參數(shù)與圖的Turan數(shù)存在密切的聯(lián)系.本論文研究邊染色圖中彩虹匹配的存在性,主要考慮了某些特殊邊染色圖中最大彩虹匹配的階,以及研究若干平面圖中匹配的彩虹數(shù).本論文的主要結(jié)構(gòu)和研究?jī)?nèi)容分為以下四個(gè)部分.第一章主要介紹了本論文所涉及的圖論基本概念和術(shù)語(yǔ),對(duì)邊染色圖中彩虹匹配問(wèn)題的研究背景和研究現(xiàn)狀進(jìn)行詳細(xì)闡述,并簡(jiǎn)要敘述了本學(xué)位論文的主要結(jié)果.第二章研究邊染色圖中匹配的存在性條件,主要考慮了圖的強(qiáng)邊染色的一種弱化條件（也即圖的semi-strong邊染色）中的最大彩虹匹配的問(wèn)題,刻畫了該邊染色圖的最大彩虹匹配的階與圖的頂點(diǎn)數(shù)之間的聯(lián)系.第三章研究極大外可平面圖中匹配的彩虹數(shù)問(wèn)題.我們首... 

【文章來(lái)源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念
    1.3 本文的主要結(jié)果
2 semi-strong邊染色圖中的最大彩虹匹配
    2.1 基本定義與引理
    2.2 主要結(jié)果
3 極大外可平面圖中匹配的彩虹數(shù)
    3.1 基本定義與引理
    3.2 上界與下界
    3.3 改進(jìn)上界
    3.4 小匹配的彩虹數(shù)
4 Halin圖中匹配的彩虹數(shù)
    4.1 基本定義與引理
    4.2 上界與下界
    4.3 小匹配的彩虹數(shù)
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的論文
致謝



本文編號(hào)：3420811