眾所周知,對于任意多個非奇異矩陣乘積的逆來說,有如下反序律成立:（A1A2…An）-1 =An-1An-1-1…A1-1.然而,這種所謂的反序律對于任意多個矩陣乘積的廣義逆來說未必成立,近年來許多學者研究并給出了任意多個矩陣乘積的廣義逆的反序律An{i,j,k}An-1{i,j,k}…A1{i,j,k}（?）（A1A2…An）{i,j,k}成立的充分必要條件,其中Ai{i,j,k}是Ai的{i,j,k}-廣義逆構成的集合.任意多個矩陣乘積的廣義逆的正序律研究對應于反序律的研究,起源于矩陣Kronecker積的逆運算,最近得到了很多相關領域專家的關注,并逐漸成為了數(shù)值線性代數(shù)研究的一個熱點問題.對任意多個矩陣乘積的廣義逆的正序律來說,如何給出廣義逆正序律成立的充分必要條件是矩陣廣義逆理論中一個重要而又有趣的問題.假設,Ai∈Cm×m=（i=1,2…n）為任意的n個復矩陣,本文利用Schur補的最大最小秩這一方法研究了如下廣義逆的正序律:A1{i,j,k}A2{i,j,k}…An{i,j,k}（?）（A1A2…An）{i,j,k},并給出了這些正序律成立的充分必要條件.相關論文結構如下:第... 

【文章來源】：五邑大學廣東省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 引言
2 預備知識
    2.1 廣義逆的基本概念
    2.2 廣義逆的基本性質
3 三個矩陣乘積廣義逆的正序律
    3.1 三個矩陣乘積的{1,3}?逆和{1,4}?逆的正序律
    3.2 三個矩陣乘積的{1,2,3}?逆和{1,2,4}?逆的正序律
4 任意n個矩陣乘積廣義逆的正序律
    4.1 n個矩陣乘積的{1,3}?逆和{1,4}?逆的正序律
    4.2 n個矩陣乘積的{1,2,3}?逆和{1,2,4}?逆的正序律
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本文編號：3419153