眾所周知,對(duì)于任意多個(gè)非奇異矩陣乘積的逆來(lái)說(shuō),有如下反序律成立:（A1A2…An）-1 =An-1An-1-1…A1-1.然而,這種所謂的反序律對(duì)于任意多個(gè)矩陣乘積的廣義逆來(lái)說(shuō)未必成立,近年來(lái)許多學(xué)者研究并給出了任意多個(gè)矩陣乘積的廣義逆的反序律An{i,j,k}An-1{i,j,k}…A1{i,j,k}（?）（A1A2…An）{i,j,k}成立的充分必要條件,其中Ai{i,j,k}是Ai的{i,j,k}-廣義逆構(gòu)成的集合.任意多個(gè)矩陣乘積的廣義逆的正序律研究對(duì)應(yīng)于反序律的研究,起源于矩陣Kronecker積的逆運(yùn)算,最近得到了很多相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业年P(guān)注,并逐漸成為了數(shù)值線性代數(shù)研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題.對(duì)任意多個(gè)矩陣乘積的廣義逆的正序律來(lái)說(shuō),如何給出廣義逆正序律成立的充分必要條件是矩陣廣義逆理論中一個(gè)重要而又有趣的問(wèn)題.假設(shè),Ai∈Cm×m=（i=1,2…n）為任意的n個(gè)復(fù)矩陣,本文利用Schur補(bǔ)的最大最小秩這一方法研究了如下廣義逆的正序律:A1{i,j,k}A2{i,j,k}…An{i,j,k}（?）（A1A2…An）{i,j,k},并給出了這些正序律成立的充分必要條件.相關(guān)論文結(jié)構(gòu)如下:第... 

【文章來(lái)源】：五邑大學(xué)廣東省

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 引言
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 廣義逆的基本概念
    2.2 廣義逆的基本性質(zhì)
3 三個(gè)矩陣乘積廣義逆的正序律
    3.1 三個(gè)矩陣乘積的{1,3}?逆和{1,4}?逆的正序律
    3.2 三個(gè)矩陣乘積的{1,2,3}?逆和{1,2,4}?逆的正序律
4 任意n個(gè)矩陣乘積廣義逆的正序律
    4.1 n個(gè)矩陣乘積的{1,3}?逆和{1,4}?逆的正序律
    4.2 n個(gè)矩陣乘積的{1,2,3}?逆和{1,2,4}?逆的正序律
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介



本文編號(hào)：3419153