本文構(gòu)造了二維歐氏空間上的規(guī)范正交小波基,并將結(jié)果推廣到n維歐式空間,同時建立了二維歐氏空間上與Grushin算子相聯(lián)系的齊次型空間上規(guī)范正交小波基,相應(yīng)地給出函數(shù)在小波基中的分解.主要內(nèi)容為:第一章簡要介紹小波研究背景、小波國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.第二章給出歐氏空間R2上規(guī)范正交小波基,其小波支撐在二進(jìn)制正方形上,這些正方形在x方向和y方向上平移不變且長度相等.給出L2（R2）函數(shù)的經(jīng)典小波分解.第三章給出歐氏空間Rn上規(guī)范正交小波基,其小波支撐在二進(jìn)制長方體上,這些長方體在各個方向上平移不變但長度不相等,并介紹Triebel建立的Rn上兩個各向異性函數(shù)空間Bpqs,α（Rn）和Fpqs,α（Rn）與小波基的聯(lián)系.第四章建立歐氏空間R2上與Grushin算子L=y2（?）xx+（?）yy相聯(lián)系的齊次型空間（R2,ρ,（?））上規(guī)范正交小波基,其小波支撐在二進(jìn)制長方形上,這些長方形在x方向上平移不變,在y方向上不具有平移不變性質(zhì);在同一尺度下,長方形的邊長隨長方形中心y坐標(biāo)的變化而變化.給出L2（R2）函數(shù)在這些小波基中的分解。 

【文章來源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

小尺度小波的支集完全包含在大尺度小波為非0常量的方體中.Fig.2.1thesupportofthewaveletofsmallerscaleiscompletelycontainedinacubewherethewavelettakenon-zeroconstantandoflargerscale.

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文15圖2.2在每四個方體上，平均值1f代替f，11ffδ是小波的線性組合.Fig.2.2Oneveryfourcubes,itsaverage1freplacef，11ffδisalinearcombinationofwavelets.


本文編號：3418384