自回歸（AR）參數(shù)模擬技術(shù)在系統(tǒng)辨識(shí)、圖像插值與超分辨上具有重要應(yīng)用。它是模擬隨機(jī)信號(hào)的一種簡(jiǎn)單且有效的方法,具有高分辨特性。AR模型參數(shù)估計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題是估計(jì)模型參數(shù)和噪聲方差。一維（1-D）含噪AR模型參數(shù)估計(jì)理論與算法的研究已較成熟。而由于二維（2-D）含噪AR模型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性使其參數(shù)估計(jì)理論與算法研究相對(duì)較少,并且1-D含噪AR模型的參數(shù)估計(jì)方法較難直接擴(kuò)展到2-D模型參數(shù)估計(jì)。本文圍繞含噪的2-D AR模型關(guān)鍵問(wèn)題,展開(kāi)了深入研究。主要研究工作如下:1、運(yùn)用矩陣內(nèi)積技術(shù),結(jié)合逆濾波方法和Yule-Walker方程提出一種基于噪聲環(huán)境下2-D AR模型參數(shù)估計(jì)的逆濾波方法,進(jìn)而提出一種2-D AR模型參數(shù)估計(jì)的矩陣型遞歸算法。該算法通過(guò)求解線性方程組獲得噪聲方差估計(jì),并利用最小二乘估計(jì)方法,將方差估計(jì)代入?yún)?shù)偏差校正公式,遞歸地校正AR模型參數(shù)估計(jì)的偏差,從而可以獲得無(wú)偏參數(shù)估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的估計(jì)算法具有較高的估計(jì)精度。2、運(yùn)用矩陣內(nèi)積技術(shù),結(jié)合無(wú)偏估計(jì)技術(shù)提出一種基于噪聲環(huán)境下2-D AR模型參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)方法,進(jìn)而提出一種2-D AR模型參數(shù)估計(jì)的矩陣型牛頓迭代快... 

【文章來(lái)源】：福州大學(xué)福建省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：82 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

參數(shù)估計(jì)相對(duì)誤差取萬(wàn)

［－〇？?１５，?—０．０９，?—０？?１，０？?１，－０．０５，０．０５，?－０？?１３，?－０．０７５，?＜，１］?７??其中，對(duì)應(yīng)具體信噪比的噪聲方差。??圖３－２是三種算法參數(shù)估計(jì)的相對(duì)誤差的比較結(jié)果。從圖中可以看出，本章??所提算法的參數(shù)估計(jì)相對(duì)誤差一直處于最小。隨著信噪比的提高，相對(duì)誤差逐漸??減少。??表３－５、３－６為三種算法估計(jì)精度和計(jì)算時(shí)間的比較結(jié)果。從表中可以看出，??由于本章所提算法計(jì)算時(shí)間與迭代次數(shù)有關(guān)，在保證估計(jì)精度的前提下，本章算??法的計(jì)算時(shí)間略大于另外兩種算法。傳統(tǒng)最小二乘估計(jì)算法沒(méi)有噪聲方差估計(jì)，??算法［３４］沒(méi)有激勵(lì)噪聲方差估計(jì)。本章所提算法不僅估計(jì)激勵(lì)噪聲與觀測(cè)噪聲的??方差，而且估計(jì)精度較高。??表３－３、３－４為本章所提算法與文［３４］算法的ＣＲＢ比較分析。從表中可以知??道，本章算法的ＭＳＥ更靠近參數(shù)的ＣＲＬＢ。??０．２５???０２０?丨？？？？？本？１法??＼?、、、、?？一?ｆｔ小二Ｈ佐計(jì)》：法??八?＼?、■、、??文【５４】算法??Ｓ?０１５?■?＼??二?＼?＇、??Ｗ?＼?、、??９％?＼??Ｉ?０１０．?

例２：我們考慮階為（／７１，／７２）?＝?（２，２）的２－０含噪八１１模型如下：??ｘ（ｍ９?／？）?＝?０．１５ｘ（ｍ，?ａ？?－１）＋０．０９ｊｃ（／ｗ，?ｗ?－?２）?＋?０．?＼ｘ（ｍ?—?１，?ｗ）?－?０．?ｌｘ（ｍ??＋?０．０５ｘ（ｉｗ?－１，ｗ?－?２）?－?０．０５ｘ（ｍ?－?２，《）?＋?０？?１３ｊｃ（ｍ?－?２，《?－１）??＋?０．０７５ｘ（ｍ?－?２，?ｗ?－?２）?＋?ｅ（ｍ，?ｒｉ）??ｙ｛ｍ，?ｎ）?＝?ｘ｛ｍ，?ｎ）?Ｈ－?ｗ｛ｍ，?ｎ）??其中，ｅ〇ｗ，ｗ）和為互不相關(guān)的高斯白噪聲。在這個(gè)例子中，文［３４］算法的??模型階數(shù)＾設(shè)為７。ＣＲＢ比較分析的參數(shù)向量為：??１１＝?［－０？?１５，?－０．０９，?－０．１，０＿?１，－０．０５，０．０５，?－０＿?１３，?－０．０７５，?＜，１］?ｒ??其中，ＣＴ？２對(duì)應(yīng)具體信噪比的噪聲方差。??圖４－２是三種算法參數(shù)估計(jì)的相對(duì)誤差的比較結(jié)果。從圖中可以看出，本章??算法的估計(jì)誤差最小。而且隨著信噪比的提高，相對(duì)誤差逐漸減少。??表４－５、４－６為三種算法估計(jì)精度和計(jì)算時(shí)間的比較結(jié)果。從表中可以看出，??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]矩陣內(nèi)積的性質(zhì)[J]. 王建宏,謝燕,周星月.  高師理科學(xué)刊. 2010(02)



本文編號(hào)：3417500