發(fā)布時間：2021-10-01 22:58

　　自回歸（AR）參數(shù)模擬技術在系統(tǒng)辨識、圖像插值與超分辨上具有重要應用。它是模擬隨機信號的一種簡單且有效的方法,具有高分辨特性。AR模型參數(shù)估計的關鍵問題是估計模型參數(shù)和噪聲方差。一維（1-D）含噪AR模型參數(shù)估計理論與算法的研究已較成熟。而由于二維（2-D）含噪AR模型的結構復雜性使其參數(shù)估計理論與算法研究相對較少,并且1-D含噪AR模型的參數(shù)估計方法較難直接擴展到2-D模型參數(shù)估計。本文圍繞含噪的2-D AR模型關鍵問題,展開了深入研究。主要研究工作如下:1、運用矩陣內(nèi)積技術,結合逆濾波方法和Yule-Walker方程提出一種基于噪聲環(huán)境下2-D AR模型參數(shù)估計的逆濾波方法,進而提出一種2-D AR模型參數(shù)估計的矩陣型遞歸算法。該算法通過求解線性方程組獲得噪聲方差估計,并利用最小二乘估計方法,將方差估計代入?yún)?shù)偏差校正公式,遞歸地校正AR模型參數(shù)估計的偏差,從而可以獲得無偏參數(shù)估計。仿真實驗結果表明所提出的估計算法具有較高的估計精度。2、運用矩陣內(nèi)積技術,結合無偏估計技術提出一種基于噪聲環(huán)境下2-D AR模型參數(shù)的無偏估計方法,進而提出一種2-D AR模型參數(shù)估計的矩陣型牛頓迭代快... 

【文章來源】：福州大學福建省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

參數(shù)估計相對誤差取萬

［－〇？?１５，?—０．０９，?—０？?１，０？?１，－０．０５，０．０５，?－０？?１３，?－０．０７５，?＜，１］?７??其中，對應具體信噪比的噪聲方差。??圖３－２是三種算法參數(shù)估計的相對誤差的比較結果。從圖中可以看出，本章??所提算法的參數(shù)估計相對誤差一直處于最小。隨著信噪比的提高，相對誤差逐漸??減少。??表３－５、３－６為三種算法估計精度和計算時間的比較結果。從表中可以看出，??由于本章所提算法計算時間與迭代次數(shù)有關，在保證估計精度的前提下，本章算??法的計算時間略大于另外兩種算法。傳統(tǒng)最小二乘估計算法沒有噪聲方差估計，??算法［３４］沒有激勵噪聲方差估計。本章所提算法不僅估計激勵噪聲與觀測噪聲的??方差，而且估計精度較高。??表３－３、３－４為本章所提算法與文［３４］算法的ＣＲＢ比較分析。從表中可以知??道，本章算法的ＭＳＥ更靠近參數(shù)的ＣＲＬＢ。??０．２５???０２０?丨？？？？？本？１法??＼?、、、、?？一?ｆｔ小二Ｈ佐計》：法??八?＼?、■、、??文【５４】算法??Ｓ?０１５?■?＼??二?＼?＇、??Ｗ?＼?、、??９％?＼??Ｉ?０１０．?

例２：我們考慮階為（／７１，／７２）?＝?（２，２）的２－０含噪八１１模型如下：??ｘ（ｍ９?／？）?＝?０．１５ｘ（ｍ，?ａ？?－１）＋０．０９ｊｃ（／ｗ，?ｗ?－?２）?＋?０．?＼ｘ（ｍ?—?１，?ｗ）?－?０．?ｌｘ（ｍ??＋?０．０５ｘ（ｉｗ?－１，ｗ?－?２）?－?０．０５ｘ（ｍ?－?２，《）?＋?０？?１３ｊｃ（ｍ?－?２，《?－１）??＋?０．０７５ｘ（ｍ?－?２，?ｗ?－?２）?＋?ｅ（ｍ，?ｒｉ）??ｙ｛ｍ，?ｎ）?＝?ｘ｛ｍ，?ｎ）?Ｈ－?ｗ｛ｍ，?ｎ）??其中，ｅ〇ｗ，ｗ）和為互不相關的高斯白噪聲。在這個例子中，文［３４］算法的??模型階數(shù)＾設為７。ＣＲＢ比較分析的參數(shù)向量為：??１１＝?［－０？?１５，?－０．０９，?－０．１，０＿?１，－０．０５，０．０５，?－０＿?１３，?－０．０７５，?＜，１］?ｒ??其中，ＣＴ？２對應具體信噪比的噪聲方差。??圖４－２是三種算法參數(shù)估計的相對誤差的比較結果。從圖中可以看出，本章??算法的估計誤差最小。而且隨著信噪比的提高，相對誤差逐漸減少。??表４－５、４－６為三種算法估計精度和計算時間的比較結果。從表中可以看出，??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]矩陣內(nèi)積的性質(zhì)[J]. 王建宏,謝燕,周星月.  高師理科學刊. 2010(02)



本文編號：3417500