本文主要研究離散Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程以及內(nèi)部聲波反散射問(wèn)題的相關(guān)理論以及數(shù)值解法,HJB方程是隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,這是一類非常重要的優(yōu)化問(wèn)題,在工程,管理以及經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著非常重要的應(yīng)用。散射是一種常見的物理過(guò)程,散射理論在眾多科學(xué)領(lǐng)域例如地球物理勘探,醫(yī)學(xué)成像,無(wú)損檢測(cè),石油資源地下礦藏,海洋探測(cè),雷達(dá)感知和隱身技術(shù)等中有非常重要的應(yīng)用,其中聲波散射的相關(guān)問(wèn)題可以用Helmholtz方程以及相應(yīng)的邊界條件這一數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫。第一章主要介紹這兩類問(wèn)題的相關(guān)研究背景及研究意義,對(duì)于Hamilton-Jacobi-Bellman方程,我們給出HJB方程的數(shù)學(xué)模型,然后對(duì)連續(xù)HJB方程進(jìn)行離散得到相應(yīng)的離散HJB方程。而對(duì)于散射部分,我們主要考慮不可穿透散射體的內(nèi)部聲波散射問(wèn)題,根據(jù)聲波的波動(dòng)方程推導(dǎo)出聲波散射滿足Helmholtz方程,結(jié)合三種邊界條件可以得到三種內(nèi)部聲波反散射問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。第二章主要研究求解離散HJB問(wèn)題的理論與數(shù)值解法,首先概述了已有的數(shù)值解法的具體計(jì)算過(guò)程以及這些算法的優(yōu)缺點(diǎn),然后我們提出利用高效的Newton迭代... 

【文章來(lái)源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

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本文編號(hào)：3416243