隨著人們日常生活需求的多樣化以及工業(yè)生產環(huán)境的復雜化,單個解決方案已經難以滿足生產生活的需求。多模態(tài)優(yōu)化在單次優(yōu)化中可獲取多個滿意解,因此逐漸成為優(yōu)化領域的研究熱點。但目前對多模態(tài)優(yōu)化的研究局限于單目標優(yōu)化中,缺少對多模態(tài)多目標優(yōu)化問題的系統(tǒng)性研究。此外,多模態(tài)多目標優(yōu)化問題最優(yōu)解數量較多,而現有的多目標優(yōu)化算法只求出一組最優(yōu)解,對多模態(tài)最優(yōu)解的求解與選擇問題有待深入研究。本文以多模態(tài)多目標優(yōu)化問題為研究對象,完成了多模態(tài)多目標優(yōu)化問題特性分析、標準測試函數集建立、求解策略與新型多模態(tài)多目標優(yōu)化算法設計、算法性能驗證和實踐應用等研究內容,主要研究成果歸納如下:1.針對現有多模態(tài)多目標測試函數較少且函數性質單一的問題,建立了性質多樣、難度不同的多模態(tài)多目標優(yōu)化測試函數集。使用兩類不同的方法生成測試函數:第一類,通過復制和平移單模態(tài)多目標測試函數的帕累托解集生成了簡單的多模態(tài)多目標測試函數,此類函數簡單實用,是構建復雜測試函數的基礎;第二類,構建了可擴展的多模態(tài)多目標測試函數生成框架,使用此框架生成的測試函數復雜度可調,它們的目標個數,決策空間維度以及帕累托最優(yōu)解集個數均可由用戶設定,大大... 

【文章來源】：鄭州大學河南省 211工程院校

【文章頁數】：130 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

999-2019年多模態(tài)優(yōu)化相關文章數目變化趨勢

1緒論3有可能的最優(yōu)解*x使得*f(x)≤f(x),x∈D。圖1.2為二維單目標多模態(tài)優(yōu)化問題的適應度地形圖，左側ModifiedRastrigin問題有多個盆區(qū)相同的最優(yōu)值，右側Vincent問題有多個不同盆區(qū)的最優(yōu)值，它們都具有多個最優(yōu)值，且最優(yōu)值對應的x各不相同。(a)ModifiedRastrigin(b)Vincent圖1.2多模態(tài)單目標優(yōu)化問題舉例多模態(tài)優(yōu)化的目的是盡可能找到多個最優(yōu)解，如果某個最優(yōu)解不適合當前場景，那么可以快速用其他最優(yōu)解替代。最早解決多模態(tài)優(yōu)化的算法是在可行域內初始化一個解，然后不斷迭代改善它的性能，因為這種方法初始點只有一個且算法性能受初始點位置的影響較大，所以該方法求解多模態(tài)優(yōu)化問題的能力有限。求解多模態(tài)單目標優(yōu)化問題最常用的方法是小生境策略(Niching)[5,20-23]。小生境的概念源于自然生態(tài)系統(tǒng)，Horn[24]把小生境定義為環(huán)境中資源的子集，利用這一資源子集的一類個體被稱為一個物種，因此小生境是對環(huán)境的劃分，而物種則是對生物群體的劃分。只有屬于同一物種的個體才能產生后代，不同物種不能產生后代。因為每個小生境中的資源都是有限的，所以同一小生境中的生物之間要共享資源，隨著時間的推移，環(huán)境中自然而然的出現了不同的小生境和物種，自然環(huán)境中不同物種之間存在相互影響和相互制衡，因此生物的多樣性保證了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在優(yōu)化領域中，小生境指某一個最優(yōu)值所處的特定區(qū)域，物種指在某一個特定峰值附近的子種群。通常使用某種距離測度來度量相同或不同物種中個體之間的差異性。小生境策略模仿生物進化時不同環(huán)境中生物進化方向不同以產生物種多樣性的機制，通過提高種群多樣性解決多峰優(yōu)化問題。解決多模態(tài)單目標優(yōu)化問

3多模態(tài)多目標測試函數集建立401f2f圖3.11非支配排序等級圖將測試函數適應度地形可視化的步驟如下：(1)在測試函數的可行域內均勻采樣，生成初始種群；(2)使用目標函數對生成的種群進行評價，得到對應的各個目標值；(3)通過非支配關系給每個解分配等級值；(4)使用等級值將適應度地形可視化。圖3.12和圖3.13分別給出了函數SYM-PARTsimple和SYM-PARTrotated的適應度地形圖和帕累托解集的分布情況，通過對比可知可視化的地形谷底和函數真實的PS位置吻合，說明測試函數設計正確，另外谷的坡度，盆地的大小反應了問題求解的難度，通過該方法函數的各種性質可以被直觀地展現出來。-20020-20-10010200200400x2x1NondominationRank-20020-20-10010200200400600800x2x1NondominationRank(a)SYM-PARTsimple(b)SYM-PARTrotated圖3.12SYM-PARTsimple和SYM-PARTrotated的適應度地形圖

【參考文獻】：
期刊論文
[1]A self-organizing multimodal multi-objective pigeon-inspired optimization algorithm[J]. Yi HU,Jie WANG,Jing LIANG,Kunjie YU,Hui SONG,Qianqian GUO,Caitong YUE,Yanli WANG.  Science China（Information Sciences）. 2019(07)
[2]基于動態(tài)擁擠距離的混合多目標免疫優(yōu)化算法[J]. 馬元鋒,李昂儒,余慧敏,潘曉英.  計算機科學. 2018(S1)
[3]自組織多目標粒子群優(yōu)化算法[J]. 梁靜,郭倩倩,岳彩通,瞿博陽.  計算機應用研究. 2019(08)
[4]多模態(tài)多目標差分進化算法求解非線性方程組[J]. 許偉偉,梁靜,岳彩通,瞿博陽.  計算機應用研究. 2019(05)
[5]分布式車間調度優(yōu)化算法研究綜述[J]. 王凌,鄧瑾,王圣堯.  控制與決策. 2016(01)
[6]采用基于分解的多目標進化算法的電力環(huán)境經濟調度[J]. 朱永勝,王杰,瞿博陽,P.N.Suganthan.  電網技術. 2014(06)
[7]特征選擇方法綜述[J]. 姚旭,王曉丹,張玉璽,權文.  控制與決策. 2012(02)
[8]多目標優(yōu)化問題的研究概述[J]. 肖曉偉,肖迪,林錦國,肖玉峰.  計算機應用研究. 2011(03)
[9]Multi-objective differential evolution with diversity enhancement[J]. Ponnuthurai-Nagaratnam SUGANTHAN.  Journal of Zhejiang University-Science C（Computer & Electronics）. 2010(07)
[10]面向多模態(tài)函數優(yōu)化的自適應小生境遺傳算法[J]. 陸青,梁昌勇,楊善林,張俊嶺.  模式識別與人工智能. 2009(01)

碩士論文
[1]基于分解思想的多目標進化算法研究[D]. 張奇勝.湖南大學 2018



本文編號：3413555