本論文主要研究了非牛頓流體求解的有限元方法及Simpson求積公式的誤差估計.首先,針對復雜表面接觸問題的研究,我們建立了流固耦合的P-T/T方程組.近似處理非線性項,并根據差分方法和有限元的基本原理,我們將原耦合方程組進行離散.對離散后得到的分量形式,我們在空間上采用十六點雙三次元構造形函數,而在時間上采用Euler格式或Adams二步顯格式或Crank-Nicolson半隱式格式的差分方法進行計算,并用matlab軟件數值模擬了一個3×3的網格,施以右上斜45^?的強制邊界移動后,網格的應力應變情況.其次,我們引入與求解Cauchy方程形式等價的問題（Q）,基于Sobolev空間、有限差分和有限元的理論,先分析了空間上采用十六點雙三次形函數的空間有限元半離散引入的誤差,又分析了Euler格式,Adams二步顯格式,Crank-Nicolson半隱式格式的時間差分引入的誤差,然后通過數值模擬對比了后兩種全離散格式的誤差.然后,我們在計算流固耦合的方程組時,在空間上使用了非等距節(jié)點,即五次Lobatto多項式的零點做節(jié)點,進行Lagrange插值構造形函數,時間上依... 

【文章來源】：上海大學上海市 211工程院校

【文章頁數】：104 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 論文結構安排
第二章 流固耦合的P-T/T模型
    2.1 模型建立的背景
    2.2 P-T/T模型的建立
    2.3 耦合問題的求解
第三章 模型計算的收斂性分析
    3.1 引言
    3.2 預備知識
    3.3 Cauchy方程的收斂性
    3.4 數值模擬結果
第四章 基于Lobatto點的有限元方法
    4.1 引言
    4.2 Lobatto點構造形函數
    4.3 數值模擬
第五章 Simpson求積公式的誤差估計
    5.1 引言
    5.2 主要結論
    5.3 一些特殊均值的應用
第六章 總結和展望
    6.1 研究的問題及成果
    6.2 展望
參考文獻
攻讀博士學位期間完成及發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]非牛頓流體材料在工業(yè)領域的應用與展望[J]. 彭巖,呂冰海,紀宏波,孫磊,董晨晨,袁巨龍.  輕工機械. 2014(01)
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[4]半隱式半拉格朗日平方守恒計算格式的構造[J]. 陳嘉濱,季仲貞.  大氣科學. 2004(04)
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碩士論文
[1]非線性發(fā)展方程的H1-Galerkin擴展混合有限元方法[D]. 王瑋瑋.山東師范大學 2010



本文編號：3407337